Principios Virtuales

El principio de los trabajos virtuales es un método utilizado en resistencia de materiales para el cálculo de desplazamientos reales en estructuras isostáticas e hiperestáticas, y para el cálculo de las incógnitas que no podemos abordar con el equilibrio en las estructuras hiperestáticas. El principio de los trabajos virtuales puede derivarse del principio de d'Alembert, que a su vez puedeobtenerse de la mecánica newtoniana o más generalmente del principio de mínima acción.











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PRINCIPIO DE TRABAJO VIRTUAL PARA LA ESTABILIDAD DE EQUILIBRIO





Se dice que un sistema material est´a en equilibrio cuando todas sus part´ıculas se encuentran en reposo, y permanecen en el mismo estado de reposo.
Para que se verifique el equilibrio y ´este sea estable han dedarse una serie de condiciones, cuyo an´alisis constituye el objeto de la est´atica. ´Esta permitir´a analizar diversos tipos de problemas:
1. Para un sistema sometido a un conjunto de fuerzas dadas, establecer la existencia de una o m´as posibles configuraciones de equilibrio y determinar ´estas.
2. Analizar la estabilidad de las posiciones de equilibrio. El concepto de estabilidad consiste engarantizar si ante peque˜nas perturbaciones respecto de la posici´on de equilibrio se mantiene el movimiento pr´oximo a dicha configuraci´on, o si por el contrario se aleja indefinidamente de la misma.
3. Para un sistema en una configuraci´on geom´etrica determinada, determinar las acciones necesarias (tanto en lo que respecta a fuerzas activas como a reacciones) para el equilibrio y suestabilidad.
Se dice que el equilibrio es estable cuando la variaci´on respecto de la posicion de equilibrio est´a acotada, llegando a ser tan peque˜na como queramosal hacer la perturbaci´on suficientemente peque˜na.
4.5 CONDICIONES DE EQUILIBRIO
Un cuerpo está en equilibrio si se encuentra en reposo o se mueve con velocidadconstante.
a) Respecto de la translación:
La resultante de todas las fuerzasexteriores que actúan sobre el cuerpo ha de ser cero.


b) Respecto de la rotación:
El momento externo resultante de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo respecto a un punto cualquiera ha de ser cero.






Sistemas conservatorios
Un sistema conservativo es un sistema mecánico en que la energía mecánica se conserva. La mayoría de los ejemplos de sistemas conservativos laconservación de la energía se sigue del hecho de que las interacciones entre las diferentes partículas vienen descritas por fuerzas conservativas. En consecuencia en dichos sistemas la energía mecánica es una integral del movimiento y por tanto una cantidad conservada.




Energia Potencial
En un sistema físico, la energía potencial es energía que mide la capacidad que tiene dicho sistema pararealizar un trabajo en función exclusivamente de su posición o configuración. Puede pensarse como la energía almacenada en el sistema, o como una medida del trabajo que un sistema puede entregar.

La energía potencial puede definirse solamente cuando la fuerza es conservativa. Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son no conservativas, entonces no se puede definir la energía potencial, como se veráa continuación. Una fuerza es conservativa cuando se cumple alguna de las siguientes propiedades:

El trabajo realizado por la fuerza entre dos puntos es independiente del camino recorrido.
El trabajo realizado por la fuerza para cualquier camino cerrado es nulo.
Cuando el rotacional de la fuerza es cero.

Se puede demostrar que todas las propiedades son equivalentes (es decir,que cualquiera de ellas implica la otra). En estas condiciones, la energía potencial se define como:











ENERGIA POTENCIAL ESTACIONARIA PARA EL EQUILIBRIO DE LOS SISTEMAS ESTACIONARIOS








IMPORTANCIA DE TRABAJO VIRTUAL
Este principio es muy importante al establecer una relación entre el trabajo de deformación exterior ( función de las solicitaciones...