Principios

Ejercicio 1
Una compañía fabrica 4 modelos de escritorios, cada escritorio es primero construido en el taller de carpintería y entonces es enviado al departamento de acabados, donde este esbarnizado, encerado y pulido, se proporciona a continuación la siguiente información:
1. Los insumos (materia prima y accesorios) están disponibles en cantidades suficientes y todos los escritorios puedenser vendidos.
2. La compañía desea determinar la mezcla óptima de productos tal que se maximice la ganancia.
3. Las limitaciones de capacidad por departamento para el próximo periodo de planeaciónson:
6000 hh en el taller de carpintería y 4000 hh en el de acabados.
4. Las horas hombre requeridas pr tipo de escritorio y sus ganancias se dan a continuación

1)
Max Z=12x1+20x2+18x3+40x4+28x54x1+9x2+7x3+10x4+5x5≤6000
x1+x2+3x3+40x4+8x5≤4000
| X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | S1 | S2 | Sbi |
Z | 0 | 4.5926 | 5.4074 | 62.222 | 0 | 2.5185 | 1.9259 | 22814 |
X1 | 1 | 2.4815 | 1.5185 | -4.4444| 0 | 0.2963 | -0.1852 | 1037 |
X5 | 0 | -0.1852 | 0.1852 | 5.5556 | 1 | -0.037 | 0.1481 | 370.32 |

Si, Es rentable porque sin ella solo se tiene una ganancia de 18666.66, en cambio con ella setiene una ganancia de 4147.334 más.
2)
Ninguna debido a que no es parte de la solución básica inicial.
3)

Max Z=12x1+20x2+18x3+40x4+28x5
4x1+1x2+7x3+10x4+5x5≤6000
x1+22x2+3x3+40x4+8x5≤4000Cambiando los valores de x2 a 1 y 22 obtenemos en la solución a x2 entonces se producirán
4)
Incremento en F.O
C2=20+ 203
C2=26.6666

| X1 | X2 | X3 | X4 | S1 | S2 | Sbi |
Z | 0 | 6.6666 |3.3333 | 0 | 2.9333 | 0.26666 | 18666 |
X1 | 1 | 2.3333 | 1.6666 | 0 | 0.2666 | -0.0667 | 1333.33 |
X5 | 0 | -0.0333 | 0.0333 | 1 | -0.0067 | 0.0267 | 66.6666 |

5)
Cambio en b2

CB= 1240XB=B-1b*
XB= 415-1150-1154150600020000
XB= 266.6666493.3333
ZB=CBXB
ZB= 1240266.6666493.3333
ZB=22933.312
6)
Cambio en b1
XB=B-1b*
XB=415-1150-11541509004000
XB= -26.6666100.6666...