Principos De La Estadistica

Medidas de
Tendencia Central

5

Nunca se alcanza la verdad total,
ni nunca se está totalmente alejado de ella.
Aristóteles 384 AC-322 AC.

Aunque se organicen los datos en una forma útil y significativa es preciso
disponer de los datos de forma tal que puedan presentarse proposiciones cuantitativas
(Haber y Runyon, 1992). Una forma útil de describir a un grupo en su totalidad esencontrar un número que lo represente (Levin, 1979). Se ha observado que una de
las características que se presenta en múltiples distribuciones de frecuencias es que
los datos se acumulan alrededor de un valor central situado entre los dos extremos de
la variable que se estudia (Haber y Runyon, 1992). En la investigación social, ese
valor se conoce como una medida de tendencia central, ya que estágeneralmente
localizada hacia el medio o centro de una distribución en la que la mayoría de los
puntajes tienden a concentrarse (Levin, 1979). La tendencia central es un índice de
localización central empleado en la descripción de las distribuciones de frecuencias.
La capacidad de localizar un punto de tendencia central puede ser muy útil para el
investigador. Por ejemplo, podrá reducir unamasa de datos a un simple valor
cuantitativo que llegará a ser comprendido y comunicado a otros especialistas.

114

Arnaldo Torres Degró y Evelyn Afanador Mejías

[5.1] Tipos de Medidas de Tendencia Central
Puesto que el centro de una distribución puede ser definido de diferentes
maneras, habrá también diferentes medidas de tendencia central. Usualmente se
conocen tres (3) técnicas: lamoda, la mediana y la media aritmética.

Moda
La medida de tendencia central mas fácil de obtener es la moda. Esto es cierto
debido a que la moda (Mo) puede encontrarse simplemente por inspección más que
por cálculos (Levin, 1979). Se usa propiamente con datos nominales, pero puede
emplearse con datos ordinales, de intérvalo y de razón (Downie y Heath, 1986). La
moda (Mo) es el valor quese repite con mayor frecuencia en una distribución
específica. Si todos los valores son diferentes, no existe la moda; por otra parte, un
conjunto de valores puede tener más de una moda (Daniel, 1985). Sintetizando,
podemos indicar que en una distribución específica podemos encontrar más de una
moda, una sola moda o ninguna moda.

Mediana
Es el valor que se encuentra en el centro de unconjunto. Por consiguiente, es
el valor que divide la población o la muestra en dos parte iguales; de tal forma que la
mitad de los valores son mayores que la mediana y la otra mitad es menor que la
mediana. Una de las cualidades de esta medida es que los valores extremos no
afectan el resultado.

Media Aritmética
Es la medida de tendencia central comúnmente utilizada. Es el centro de
gravedad,el punto alrededor del cual los valores se aglutinan. Usted probablemente
estará íntimamente familiarizado con la media, porque siempre que obtiene un
"promedio" de calificaciones (notas) donde suman los valores de las notas y se divide
por el número total de notas se calcula la media aritmética. La media aritmética es la
sumatoria (Σ) de todos los valores (ƒ) de una población (N) o unamuestra (n), dividida
entre el número de valores que se sumaron. La media aritmética obtenida de la

Medidas de Tendencia Central 115

población se representa con la letra griega µ (Miu) y la media aritmética obtenida de la
muestra se representa con la letra latina χ (χ barra). La fórmula para expresar la
media aritmética en la población o universo es:

µ = Σƒ
N

µ = Σƒx
N

Mientrasque la fórmula para expresar la media aritmética en una muestra es:

χ = Σƒ
n

χ = Σƒx
n

El resultado de la media aritmética es afectado por cada valor. Los valores extremos
influyen en la media aritmética y en algunos casos pueden distorsionarla tanto que
resulte inconveniente como una medida de tendencia central.

116

Arnaldo Torres Degró y Evelyn Afanador Mejías

[5.2]...