Princpios Estatica Resistencia Materiales

FÍSICA – ESTÁTICA – RESISTENCIA - GASES

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PRINCIPIOS DE ESTÁTICA Y RESISTENCIA
DE MATERIALES
Equilibrio del cuerpo rígido sometido a fuerzas
Se ha visto hasta ahora que un sistema de fuerzas que actúan sobre un
cuerpo rígido es equivalente a una resultante cuyo módulo es el de la
suma vectorial de las componentes. La recta de acción de esa resultante
debe pasar por el punto para el cual seanula la suma de los momentos de
primer orden de todas las componentes.
Si ese punto no puede hallarse es porque además de las fuerzas, actúa
sobre el cuerpo rígido un par de fuerzas paralelas de igual intensidad y
sentido contrario, que no es reducible a una sola fuerza: se trata de una
cupla, caracterizada por su momento.
Para que haya equilibrio estático de fuerzas (sin movimiento) sobre un
cuerporígido, deben ser nulos la resultante y el momento de todas las
fuerzas con respecto a cualquier punto del plano en el caso de fuerzas que
residen en un plano (coplanares).
Otra condición de equilibrio equivalente a la anterior es que sean nulos los
momentos resultantes de todas las acciones con respecto a tres puntos no
alineados pertenecientes al plano. Se comprende que esta última condicióngarantiza que la resultante sea nula. En efecto, si no lo fuera y dos de los
puntos cayeran sobre su recta de acción, darían momento nulo, dando la
sensación de equilibrio; sin embargo, el tercero no alineado acusaría un
momento no nulo, poniendo de manifiesto así una resultante distinta de cero.
Un sistema en el espacio sometido a fuerzas no coplanares, se puede resolver proyectando las fuerzassobre tres planos no paralelos (por ejemplo
uno (X,Z) vertical, otro (X,Y) horizontal y un tercero (X,Z) perpendicular a los
otros dos, correspondientes a una vista en elevación de frente, otra en planta
y una tercera en profundidad) y buscando la resultante en cada proyección, que serán componentes de la resultante en el espacio.
El equilibrio en este caso exige resultante nula (las tresproyecciones nulas)
y momento nulo. Con respecto al momento, recordemos que es un vector,
resultado del producto de la fuerza por la distancia. Ese vector es libre, es
decir no tiene punto de aplicación ni recta de acción. Sólo dirección. En un
sistema de fuerzas en el plano es perpendicular al mismo. En el caso de
fuerzas en el espacio el momento es un vector espacial, es decir que tiene
tres componentes oproyecciones una en cada uno de los ejes coordenados.

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En la figura se ven dos
vectores en el espacio:
M
A
el rojo A y el azul B.
Son alabeados, es
A
B
B
decir que no se cortan.
R
Por lo tanto no pueden
x
tener como resultante
x
y
sólamente una fuerza,
y
sino además un momento, resultado de trasladar la recta de acción de una cualquiera de lasfuerzas (en el dibujo la B) sobre la de la otra. El momento de traslación M
será perpendicular al plano de traslación (sombreado en celeste).
z

Composición de dos fuerzas
alabeadas A + B = R ; M

z

Estabilidad de sistemas cargados
Estática
La estática es la parte de la mecánica que plantea y resuelve las condiciones de equilibrio en reposo de sistemas de cuerpos en base a las acciones que obransobre ellos (fuerzas y momentos). Los cuerpos que integran
los sistemas en estudio no están libres en general, sino vinculados entre sí
y con la tierra a través de diversos órganos de unión llamados vínculos.
Por ejemplo, para construir un edificio se trabaja con un modelo gráfico a escala del
mismo y se fijan los diversos vínculos al terreno y eventualmente a otras estructuras.
Luego se supone uno ovarios estados de carga: peso propio, peso de personas y
objetos fijos y en movimiento, empuje del viento, posible acción sísimica, etc., Se
calculan luego las reacciones de vínculo y los esfuerzos en los elementos de la estructura necesarios para que todo el sistema esté en equilibrio. Con estos esfuerzos se
dimensionan o verifican las vigas, columnas , losas, cimientos y en general elementos...