prismas y piramides

Prismas
¡Un prisma tiene la misma sección en toda su longitud!


Una sección es la forma que se obtiene cuando se corta un objeto de manera recta.



Una sección de este objeto es un triángulo...
... tiene la misma sección en toda su longitud...
... así que es un prisma triangular.


 
Intenta dibujar una forma en un trozo de papel (¡sólo con líneas rectas!),
ahora imagina que seextiende hacia arriba desde la hoja de papel,
¡eso es un prisma!
¡Sin curvas!
Un prisma es oficialmente un poliedro, así que todas las caras tienen que ser planas. No puede haber caras curvas.

Así que la sección será un polígono (una figura con lados rectos). Por ejemplo, si la sección fuera un círculo el objeto sería un cilindro, no un prisma.
Todos estos son prismas:

Prismacuadrado:
Sección:



Cubo:
Sección:


(sí, un cubo es un prisma, porque es un cuadrado
en toda su longitud)
(Mira también los prismas rectangulares )

Prisma triangular:
Sección:



Prisma pentagonal:
Sección:





Prismas regulares e irregulares
Todos los ejemplos anteriores son prismas regulares, porque la sección es regular (es decir, una forma con lados de la mismalongitud)
Aquí tienes un ejemplo de prisma irregular:
Prisma irregular pentagonal:
Sección:



(Es "irregular" porque el
pentágono no tiene forma "regular")
Volumen de un prisma
El volumen de un prisma es simplemente el áre de un extremo por la longitud del prisma

Volumen = Area × Longitud
Ejemplo: ¿Cuál es el volumen de un prisma cuyo extremo es 25 cm2 y que tiene 12 cm de longitud?Respuesta: Volumen = 25 cm2 × 12 cm = 300 cm3

(Nota: tenemos una herramienta para calcular áreas)
Pirámide (geometría)
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Pirámide cuadrangular.
Una pirámide es un poliedro limitado por una base, que es un polígono con una cara; y por caras, que son triángulos coincidentes en un punto denominado ápice.
El ápice o cúspide también es llamado vértice de lapirámide, aunque una pirámide tiene más vértices, tantos como el número de polígonos que lo limitan.
Índice
1 Tipos de pirámides
1.1 Área lateral de una pirámide
1.2 Área total de una pirámide
2 Volumen
2.1 Volumen de una pirámide regular
3 Centro de gravedad de una pirámide
4 Véase también
5 Referencias
6 Enlaces externos
Tipos de pirámides


Pirámde oblicua. Los vértices están marcadosen naranja y las aristas en rojo. La linea amarilla es una diagonal de la base.
Una pirámide recta es un tipo de pirámide cuyas caras laterales son triángulos isósceles. En este tipo de pirámides la recta perpendicular a la base que pasa por el ápice corta a la base por su circuncentro.
Una pirámide oblicua es aquella en la que no todas sus caras laterales son triángulos isósceles.
Una pirámideregular es una pirámide recta cuya base es un polígono regular.
Una pirámide convexa tiene como base un polígono convexo
Una 'pirámide cóncava tiene como base un polígono cóncavo.
Existen tres tipos de pirámides cuyas caras son triángulos equiláteros, con bases de 3, 4 y 5 lados respectivamente. Un tetraedro regular es una pirámide cuyas caras (base y caras laterales) son triángulosequiláteros.
Área de un polígono regular


Partición de polígonos regulares en triángulos isósceles.


La línea roja es un apotema de este octógono.
El área de un polígono regular puede calcularse en función de la longitud de cada lado y su número de lados. Un polígono regular de n lados puede dividirse en n triángulos isósceles (equiláteros en el caso del hexágono regular) cuyas bases son los ladosdel polígono regular. La altura de cada uno de estos triángulos es un apotema del polígono regular y divide cada uno de los triángulos isósceles en dos triángulos rectángulos, dividiendo así el polígono en 2n triángulos rectángulos.
El área del polígono regular (Ab) es igual a la suma de las áreas de los triángulos rectángulos (At):

Donde a es el apotema del polígono regular. Para calcular...