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Sistema de coordenadas rectangulares en el espacio

Se emplean varios sistemas de coordenadas. El más usado es el rectangular que describiremos y discutiremos en esteartículo.Consideremostresplanos mutuamente perpendiculares que se cortan en el punto común 0.Como el punto en el espacio va a localizarse con referencia a estos elementos, los planos se llaman planos coordenados, lasrectas deintersección de estos planos ejes coordenados y el punto 0
Origen Del Sistema de coordenadas rectangulares.
Los ejes coordenados XX, YY,  ZZ 
Se llaman, respectivamente, El eje X, el. EnGeometríaanalítica del espacio Y el Z.
Estos ejes son rectas dirigidas, cuya dirección positiva está indicada en cada uno por una flecha.



2)ÁNGULO FORMADO POR DOS RECTAS DIRIGIDAS EN EL ESPACIO
El lugargeométrico de una recta son aquellos puntos del plano o del espacio que tienen una dirección dada y constante.- En el plano , esta dirección está dada por la pendiente dela recta que es m= Dy/Dx (Variación de y / variación de x) .- Por lo tanto el Angulo que forma esta recta con respecto a la horizontal ( Eje X ) es Tan T =Dy/Dx=m

Si ahora existen dos rectas, unacon pendiente m1 y la otra conpendiente m2 , es porque forman ángulos tales que Tan T1= m1 y Tan T2 =m2 , entonces el Angulo entre ellas será T = T1-T2

Si obtenemos la tangente, queda que Tan T =Tan (T1-T2) y por la relacióntrigonométrica,

Tan T = ( Tan T1- Tan T2) /(1+Tan T1 Tan T2) ,es decir el Angulo formada entre ellas es Tan T = (m1-m2) /(1+m1 m2) 

Si las rectas son paralelas T=0y Tan T =0, es decir, m1-m2=0 , esdecir m1=m2

Si las rectas son perpendiculares T=90º y Tan 90ª es indeterminado .- Para que se indeterminada, entonces (1+m1 m2) =0 , es decir , las rectas sonperpendiculares cuando m1 m2 = -1Distancia entre dos puntos en r3
Los razonamientos sobre la construcción de los ejes coordenados son igualmente válidos para un punto en el espacio y un grupo de ordenadas de números, sin más...