Pro Engineer

FORMULARIO PROPEDEUTICO DE PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
Elaborado por: Rina Ojeda Castañeda
Técnicas de conteo
N ( S ) = n1 × n2 × ... × nm - Experimentos de m etapas múltiples, Regla de lamultiplicación
N ( S ) = n1 + n2 + ... + nm - Experimentos de m etapas múltiples, Regla de la adición
n
N ( S ) = Om = n m

- Ordenaciones de n objetos tomados m a la vez, con repetición
(Permutacionescon repetición)

n
N ( S ) = Pm =

n!
(n − m)!

− Permutaciones de n objetos tomando m a la vez
(ordenaciones sin repetición)

n
N ( S ) = Pn = n !

− Permutaciones de n objetos tomandon a la vez
(ordenaciones sin repetición y n = m)

k
n!
; ∑ ni = n − Asignación de n objetos distintos en k grupos diferentes.
n1 !n2 !⋯ , nk ! i =1
N ( S ) = ( n − 1)!
− Pemutación circularN (S ) =

n
N ( S ) = Cm =

n!
m !(n − m)!

− Combinaciones

Probabilidades de Eventos
Probabilidad del evento A:

P(A) =

N ( A)
N (S )

Probabilidad del complemento de A: P ( Ac )= 1 − P( A)
Probabilidad de la unión de dos eventos, A, B
 P ( A) + P ( B) si A ∩ B = ∅
P ( A ∪ B) = 
 P ( A) + P ( B) − P( A ∩ B) si A ∩ B ≠ ∅ (mutuamente excluyentes)
ProbabilidadCondicional de dos eventos A, B
P( A ∩ B)
P( B )
Probabilidad de la intersección de dos eventos, A, B
P ( A / B) =

 P ( A) P( B / A) = P( B ) P( A / B)
P ( A ∩ B) = 
 P ( A) P( B ) Si A y B sonindependientes
Probabilidad completa del evento E

P ( E ) = P ( E / A1 ) × P ( A1 ) + P ( E / A2 ) × P ( A2 ) + P ( E / A3 ) × P ( A3 ) + ⋯ + P ( E / An ) × P ( An )
Teorema de Bayes:

P( Ai / E )=

P( Ai ) P ( E / Ai )
P(E)

1

Propiedades de una Distribución de Probabilidad discreta: i ) p( y ) ≥ 0;

ii)

∑ p( y) = 1
y

Propiedades de una Distribución de ProbabilidadContínua: ii ) f ( y ) ≥ 0;

∞

ii)

∫

f ( y )dy = 1

−∞

Distribuciones de Probabilidad :

DISTRIBUCION

FORMULA

MEDIA

VARIANZA

BINOMIAL

n
C y p y q n− y

µ = E[Y ] = np...