pro lineal actividad 2 metodo grafico

Páginas: 2 (299 palabras) Publicado: 14 de diciembre de 2015
ACTIVIDAD 2
METODO GRAFICO

EJERCICIO 1
Planteamiento:

AUDITORIAS
LIQUIDACIONES


X
Y

Trabajo directo
40
8
800
Revisión
10
5
350

$300
$100

FUNCION OBJETIVO: MIN300X + 100Y
RESTRICCIONES: 40X+8Y≤800
10X+5Y≤350
Y≤60 y la no negatividad
GRAFICO:

En el gráfico se ven las rectas de las restricciones la flecha indica cuales la región válida de la grafica, entonces en los puntos de intersección se van a tener valores óptimos, se necesita saber cual de las parejas ordenadas maximiza lafunción objetivo:
F(0,60)= 300(0)+100(60)= $6.000
F(5,60) =300(5)+100(60)= $7.500
F(10,50)=300(10)+100(50)=$8.000
F(20,0) =300(0)+100(60)= $6.000

Entonces la pareja quemaximiza la ganancia es 10 auditorias y 50 liquidaciones, con una ganancia de $8.000

EJERCICIO 2
Planteamiento:


X
Y


TV
PERIODICO

Familias clase alta
2
3
36Familias clase media
3
6
60

$2.000
$500

FUNCION OBJETIVO: MIN 2000X + 500Y
RESTRICCIONES: 2X+3Y=36
3X+6Y=60
GRAFICO:

El valor óptimo es donde se cruzan las rectas ysería 12 propagandas en televisión y 4 anuncios en el periódico para cumplir la meta de llegar al 36% de hogares de clase alta y al 60% de hogares de clase media. Lafunción obtiene un mínimo costo y es:
F(12,4)=2.000(12)+500(4)=$26.000

EJERCICIO 3
Planteamiento:

Molida de res
Molida de cerdo


X
Y

CARNE
84
36
80
RES
28
42
20

15090

FUNCION OBJETIVO: MIN 150X + 90Y
RESTRICCIONES: 84X+36Y≥80
28X+42Y≤20 Y NO NEGATIVIDAD
GRAFICO:

Como se ve en el gráfico las regiones no se intersectan portanto no hay solución visible al problema, además teniendo unos porcentajes de grasa del 28 y 42% no es posible obtener una combinación de grasa del 20%.
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