Proaviliddes Y Estadisticas

ACTIVIDAD COMPLEMENTARIA:
GUILLERMO HERRERA GONZALEZ
1. Los datos que aparecen a continuación corresponden al número de carros que
circulan por una carretera en 50 días
1200
1248
1123
1234
1920
2000
1456
1347
1458
1520
1000
1110
1145
1156
1167
1455
1446
1556
1445
1123
1200
1248
1123
1234
1920
1200
1248
1123
1234
1920
2000
1456
1347
1458
1520
1000
1110
11451156
1167
1455
1446
1556
1445
1123
1200
1248
1123
1234
1920
Con los anteriores datos elabore:
a. Un cuadro de distribución de frecuencias
b. En que intervalo se encuentra el mayor porcentaje de datos
c. Hasta que intervalo se encuentran el 92% o más de los datos
d. Elabore los gráficos necesarios para mostrar el comportamiento de los
datos.
e. Calcule e interprete la mediaaritmética, la mediana, la moda,
f. Calcule e interprete: la desviación media, la varianza, la desviación
típica, el coeficiente de variación y estandarización del mayor valor, el
menor valor de los datos.
SOLUCION
a.)
valor
1000
1110
1123
1145
1156
1167
1200
1234
1248
1347
1445
1446
1455

Frecuencias absolutas
Simple
Acumulada
2
2
2
4
6
10
2
12
2
14
2
16
4
20
424
4
28
2
30
2
32
2
34
2
36

Frecuencias relativas
Simple
Acumulada
4,0%
4,0%
4,0%
8,0%
12,0%
20,0%
4,0%
24,0%
4,0%
28,0%
4,0%
32,0%
8,0%
40,0%
8,0%
48,0%
8,0%
56,0%
4,0%
60,0%
4,0%
64,0%
4,0%
68,0%
4,0%
72,0%

1456
1458
1520
1556
1920
2000

2
2
2
2
4
2

38
40
42
44
48
50

valor

4,0%
4,0%
4,0%
4,0%
8,0%
4,0%

Frecuenciasabsolutas

76,0%
80,0%
84,0%
88,0%
96,0%
100,0%

b)

Simple
1000 - 1099
1100 - 1199
1200 - 1299
1300 - 1399
1400 - 1499
1500 - 1599
1600 - 1699
1700 - 1799
1800 - 1899
1900 - 1999
2000 - 2099

2
14
12
2
10
4
0
0
0
4
2

Frecuencias relativas

Acumulada
2
16
28
30
40
44
44
44
44
48
50

Simple
4,0%
28,0%
24,0%
4,0%
20,0%
8,0%
0,0%
0,0%
0,0%8,0%
4,0%

Acumulada
4,0%
32,0%
56,0%
60,0%
80,0%
88,0%
88,0%
88,0%
88,0%
96,0%
100,0%

El mayor porcentaje de datos se encuentra en el intervalo 1100 – 1199 con 14 datos.
C. En el intervalo de 1000 a 1920 se encuentra el 96% de los datos.

d)
GRAFICOS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIAS PARA LOS DATOS

Grafico No. 1. Frecuencia Absoluta Simple

Gráfico No. 2. Frecuencia AbsolutaAcumulada

GRAFICOS DE DISTRIBUCION DE FRECUENCIA PARA LOS DATOS
AGRUPADOS

Gráfico No. 3. Frecuencia Abosulta Simple

Gráfico No. 4. Frecuencia Absoluta Acumulada
e)
Media Aritmética

Xm =

(X1 * n1) + (X2 * n2) + (X3 * n3) + .....+ (Xn-1 * nn-1) + (Xn * nn)
---------------------------------------------------------------------------------------

n
Xn
1000
1110
1123
11451156
1167
1200
1234
1248
1347
1445
1446
1455
1456
1458
1520
1556
1920
2000
Suma
Xm=

Ni

Xn*Ni

2
2
6
2
2
2
4
4
4
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2

2.000
2.220
6.738
2.290
2.312
2.334
4.800
4.936
4.992
2.694
2.890
2.892
2.910
2.912
2.916
3.040
3.112
7.680
4.000
67.668

67.668
50

1.353,36

Se observa que el valor medio ponderado de la serie dedatos es equivalente a 1.353,36,
lo que significa que al tomar al azar la medición de la cantidad de carros que circulan
por la vía en un día cualesquiera, existe una mayor probabilidad de que el número de
carros sea 1.353.
MEDIANA
La mediana de esta muestra es 1248 vehículos, ya que por debajo está el 50% de los
valores y por arriba el otro 50%. Esto se puede ver al analizar la columna defrecuencias
relativas acumuladas.
En este ejemplo, como el valor 1248 se repite en 4 ocasiones, la media se situaría
exactamente entre el primer y el segundo valor de este grupo, ya que entre estos dos
valores se encuentra la división entre el 50% inferior y el 50% superior.
MODA
La moda la encontramos en 1123 vehículos, valor este que se repite por seis veces en la
muestra.

f)
Xn...