Prob Cap 3

Problemas Capítulo 3
Problema 1. La tabla recoge los estudiantes matriculados en dos asignaturas de la titulación de
Periodismo.

Varón
Mujer

Estadística (E)
5
47

Literatura Arabe (LA)
4
14

Designemos por A el suceso el estudiante está matriculado en E y por B el estudiante está
matriculado en LA. Los sucesos V y M designan, respectivamente, el estudiante es varón y el
estudiante es mujer.Determinar el número de estudiantes en los sucesos A∪M, Ac , B∩V. Si
elegimos al azar un estudiante, ¿cuál es la probabilidad de que sea varón o esté matriculado en la
asignatura LA? ¿Son incompatibles ambos sucesos? Si el estudiante elegido está matriculado en E,
¿cuál es la probabilidad de que sea mujer?
Sol: {A∪M}=66, {Ac}=18, {B∩V}=4, P(B∪V)=23/70, son compatibles, P(M|A)=47/52.
Problema 2. Selanzan al aire dos monedas bien construidas. De las siguientes afirmaciones cual, si
existe alguna, es la solución correcta a la pregunta ¿cuál es la probabilidad de que aparezcan dos
caras? Razona la respuesta.
a) Puesto que o aparecen dos caras o no aparecen dos caras la probabilidad es ½.
b) El número de caras obtenido puede ser 0, 1 o 2. La probabilidad de 2 caras es 1/3.
c) Aunque sean monedasiguales, vamos a considerar que podemos etiquetarlas como
"moneda 1" y "moneda 2". Teniendo en cuenta ese orden, los posibles resultados son CC,
C+, +C y ++. La probabilidad de dos caras, CC, ¼.
Sol: El apartado c) es el correcto
Problema 3. [Lotería Primitiva]. En la lotería primitiva cada boleto consiste en elegir seis
números del 1 al 49. El día del sorteo se obtienen los seis números ganadoresmás un séptimo
conocido como complementario. Obtienen el primer premio los boletos cuyos seis números
coinciden con los seis números ganadores, y obtienen el segundo premio si cinco de los números
del boleto son números ganadores, y el otro coincide con el complementario. Calcular las
probabilidades de obtener el primer o el segundo premio si jugamos un boleto de la lotería
primitiva.
Sol:P(Primer premio) = 0,7151×10-7 y P(Segundo premio) = 0,4291×10-6
Problema 4. Tres caballos A, B y C intervienen en una carrera. El caballo A tiene doble
probabilidad de ganar que el caballo B, y este último tiene doble probabilidad de ganar que C.
Calcular qué probabilidad tiene de ganar cada uno de los tres caballos.
Sol: P(A) = 4/7 , P(B) = 2/7 y P(C) = 1/7
Problema 5. Se sabe que entre los 120estudiantes de un colegio mayor hay 60 que estudian
Biológicas (B), 50 que estudian Farmacia (F) y 20 que cursan ambos estudios simultáneamente.
Determinar la probabilidad de que uno de ellos escogido al azar estudie Biológicas o Farmacia, y la
probabilidad de que no estudie ambas simultáneamente.
Sol: P(B∪F)=3/4, P([B∩F]c)=5/6

Problema 6. De entre los 96 análisis de glucosa en sangre realizadosdurante un día en un
laboratorio, se observó que todos los resultados estaban comprendidos entre 50 y 350 mg/ml. En 89
de esos análisis la cantidad de glucosa no era superior a 190 mg/ml y en 21 de ellos era superior a
120 mg/ml. Determinar:
a) La probabilidad de que el resultado de uno de esos análisis esté entre 120 y 190 mg/ml.
b) La probabilidad de que el resultado de uno de esos análisis estéentre 50 y 120 mg/ml.
c) La probabilidad de que el resultado de uno de esos análisis sea mayor que 190 mg/ml.
Sol: (a) 0.1459 (b) 0.7812 (c) 0.0729
Problema 7. Se sabe que la probabilidad de que un matemático encuentre trabajo al terminar sus
estudios es 0.4, para un ingeniero en informática esa probabilidad es 0.6. Si la probabilidad de que
ambos encuentren trabajo es 0.24, calcular lasprobabilidades de que:
a) Sólo encuentre trabajo el informático.
b) Al menos uno de los dos encuentre trabajo.
c) Ninguno encuentre trabajo.
Sol: (a) 0.36 (b) 0.76 (c) 0.24
Problema 8. De una materia que consta de dos módulos, teórico y práctico, se sabe que el 20% de
los estudiantes presentados aprueban ambos, mientras que el 70% aprueba el módulo teórico y el
40% el práctico. Determinar la probabilidad de...