Prob Y Esta

INDICE
1.-Introducción al cálculo integral
1.1.-Definición de la integral de una función
1.2.-Interpretación geométrica de la integral
1.3.-Sumatorias (notación sigma)
1.4.-Integración de las funciones constante, identidad y cuadrática mediante suma riemann
1.5.-La deriva de una función
1.6.-Teorema fundamental del cálculo
1.7.-Constante de integración
1.8.-Integración defunciones algebraicas
1.9.-Integración de funciones trascendentes
1.10.-Obtención de las últimas formulas integrales inmediatas





1.-Introducción al Cálculo Integral
El cálculo integral, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación.
Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow.Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son

Principales Objetivos a Estudiar
• Integral indefinida
• Integral definida
• Cambios de variable
• Integrales trigonométricas, logarítmicas y exponenciales
• Teorema fundamental calculo
• Área de una región plana
• Volumende un solido
• Técnicas de integración
• Integrales impropias














1.1 Definición de la integral de una función


Aplicación lineal definida sobre un conjunto de funciones y cuyo conjunto imagen está formada por números, funciones o clases de funciones.
Los distintos tipos de integración se caracterizan por el modo de definir la aplicación y por las condicionesde las funciones a las que se aplican.
Dicha aplicación lineal consiste en calcular la función F(x) cuya derivada da como resultado otra función o familia de funciones f(x). Si f y F son dos funciones reales que están definidas en un mismo dominio.

Las reglas básicas de la integración de funciones compuestas son similares a las de diferenciación. La integral de la suma (o diferencia)es igual a la suma de sus integrales y lo mismo ocurre por la multiplicación de una constante.
















1.2 Interpretación geométrica de la integral

La figura muestra la grafica de una función con el área bajo la curva de x=0 X=3. La altura del rectángulo numero k de los que se utilizan para calcular esta área. Las coordenadas el punto de la curva que oinciden conla esquina superior derecha del rectángulo. A la izquierda (arriba) de la figura esta el símbolo atematico que representa el área bajo la curva-.

























1.3 Sumatorias (notación sigma)
Los números cuya suma se indica en una notación sigma pueden ser naturales, complejos u objetos matemáticos más complicados. Si la suma tiene un número infinito detérminos, se conoce como serie infinita.
El operando matematco que nos permite representar sumas , esta expresado con la letra griega sigma ∑
ejemplo
5
∑ i=1+2+3+4+5=15
I=1
Reglas de las sumatorias

Sumatoria de los datos de una variable para hallar la sumatoria de lo datos de una variable, procedemos a agregar cada dato el que sigue , hasta terminar

• La sumatoria de unaconstante que aparece N veces en un conjunto, es simbólicamente las veces la constante.









1.4.-Integración de las funciones constante, identidad y cuadrática mediante suma Riemann
Es un método de integración numérica que nos sirve para calcular el valor de una integral definida, es decir, el área bajo una curva, este método es muy útil cuando no es posible utilizar el TeoremaFundamental del Cálculo. Estas sumas toman su nombre del matemático alemán Bernhard Riemann.
La suma de Riemann consiste básicamente en trazar un número finito de rectángulos dentro de un área irregular, calcular el área de cada uno de los rectángulos y sumarlos. El problema de este método de integración numérica es que al sumar las áreas se obtiene un margen de error muy grande....