PROB


PROBLEMAS DE DISTINTOS LIBROS


Problema 1 (CABALLERO Y OTROS (Programación Lineal)


Una tienda de electrodomésticos lanza una oferta durante 20 días. Para ello contrata a cuatro vendedores y a tres instaladores durante cuatro horas diarias. La oferta está dirigida a la venta de frigoríficos, lavadoras y vitrocerámicas.
Se estima que un vendedor tarda 20 minutos en vender unfrigorífico, 16 minutos en una lavadora y 30 en una vitrocerámica, mientras que los instaladores necesitan 15 minutos en instalar un frigorífico, 36 minutos en una lavadora y 21 en una vitrocerámica.
Si los precios de venta son 70.000 pts. un frigorífico, 50.000 pts. una lavadora y 60.000 pts. una vitrocerámica,

¿Cuál es la combinación de ventas que maximiza los ingresos de la tienda correspondiente aesta promoción?
¿Habrá contratado a algún vendedor y/o instalador de más?


Problema: Maximizar los ingresos de la tienda correspondientes a la
promoción.

Variables que intervienen: x  nº frigoríficos
y  nº lavadoras
z  nº vitrocerámicas

Función objetivo: Máx. Ingresos = 70000x + 50000y + 60000z

sujeto a:
20x + 16y+30z  19200
15x + 36y + 21z  14400
x,y,z  0


Solución óptima:

Variable Valor

x 960
s1 0
s2 0

Ingresos 67.200.000


No ha contratado a ningún vendedor y/o instalador de más, ya que las variables de holgura (s1 y s2)adquieren valor cero (son un coladero).

Problema 2

Un profesor ha llevado a cabo un examen que consta de tres preguntas y está asignando puntuación a cada una de ellas. Para ello decide:
a) El tercer problema debe puntuar como mínimo 2,5 puntos.
b) En total deben sumar diez puntos.
c) Debido a la dificultad de las preguntas 1 y 2, la diferencia entre la puntuación de la primera y la segundadeberá ser a lo sumo de un punto.
El profesor conoce que un 50 % del curso resolverá la primera pregunta correctamente, un 30 % la segunda y un 40 % la tercera.

¿Cómo debe asignar los puntos de modo que se maximice la puntuación global del curso?



Problema: Maximizar la puntuación global del curso.

Variables que intervienen: x  puntuación primera pregunta
y  puntuaciónsegunda pregunta
z  puntuación tercera pregunta

Función objetivo: Máx. Z = 50x + 30y + 40z

sujeto a:
z  2,5
x + y + z = 10
x – y  1
x,y,z  0



Solución óptima:

Variable Valor

x 4,25
y 3,25
z2,50

Z 410,00

(Resolución en archivo puntuac.met , programa “manager”)
(Resolución en archivo puntuac.lp, programa “lp88”)


Problema 3

En una acería se producen cuatro tipos de acero: A, B, C y D, dependiendo de su contenido en hierro y carbón.
Las instalaciones fabriles están divididas en 4 grandes departamentos: fundición, laminado, corte y bobinado:El departamento de fundición trabaja las 24 horas del día.
El departamento de laminado funciona con horas-máquina y horas-hombre: las 2 máquinas existentes pueden trabajar las 24 horas al día ininterrumpidamente, para lo que se utilizan tres turnos de operarios de 2 hombres cada uno, que trabajan 8 horas.
En el departamento de corte trabajan operarios al mismo nivel que en el de laminado.
Enel departamento de bobinado se trabaja 12 horas al día.
El número de horas que la fabricación de cada tipo de acero requiere en los distintos departamentos es:


Número de horas en el departamento

Fundición
Laminado
Corte
Bobinado
Acero tipo A
2
2
6
-
Acero tipo B
3,5
3
2
-
Acero tipo C
1
4
3
1
Acero tipo D
2
1
4
3

El coste por unidad de medida de acero...