proba




Numeral
Puntaje
1
a
 

b
 

c
 

d
 

e
 
2
a
 

b
 

c
 

d
 
3
a
 

b
 

c
 
4
a
 

b
 



TOTAL
 




NOTA
 PUNTO 1 – (38 pts.)
Sea X la variable aleatoria que representa el retorno por la inversión en cierta acción del sector automotriz el próximo mes, cuya función de densidad de probabilidad está dadapor:

Sea Y la variable aleatoria que representa la pérdida o ganancia en su portafolio, medida en miles de dólares, definida como
a) (7 pts.) Grafique la variable aleatoria Y y especifique losrangos de las variables aleatorias.



b) (7 pts.) Calcule la función de distribución acumulada del retorno por la inversión en la acción.





c) (10 pts.) Calcule la función dedistribución acumulada de la pérdida o ganancia en su portafolio.










d) (7 pts.) Calcule la función de densidad de probabilidad de la pérdida o ganancia en su portafolio.




e) (7pts.) Calcule el valor esperado de la ganancia (o pérdida) en el portafolio.




PUNTO 2 – (27 pts.)
La demanda diaria, en litros, de cierta gaseosa en un restaurante de la ciudad se puedemodelar mediante una variable aleatoria X que se distribuye uniforme entre 10 y 30 litros. Suponga que la demanda de un día es independiente a la demanda del otro día. Por políticas del restaurante,diariamente se deben ordenar y recibir al inicio del día 22 litros de esta gaseosa. Los litros que no logran ser vendidos deben ser desechados.

a) (6 pts.) Calcule la probabilidad de que en un díaseleccionado al azar la demanda de gaseosa supere los 22 litros ordenados.





b) (7 pts.) Asuma que un mes consta de 30 días. ¿Cuál es la probabilidad que durante un mes la demanda diaria promediosupere los 22 litros?















c) (7 pts.) ¿Cuál es la probabilidad de que en un mes seleccionado al azar, la demanda total supere los 660 litros?





c) (7 pts.)...