Proba

1) Un estudiante tiene que resolver 10 preguntas de 13 preguntas en un examen de probabilidad.
a) Cuantas maneras de escoger tiene

Combinaciones de n tomados de rnCr = C 1310 = 13!10!(13!-10!) = 13!10!(3!) = 286

nCr = C 1310 = 13!10!(13!-10!) = 13!10!(3!) = 286


n= 13
r= 10b) Cuantas maneras de escoger si las dos primeras son obligatorias

Si 1 y 2 son obligatorias entonces
nCr = C 118 = 11!8!(11!-8!) = 11!8!(3!) = 165
nCr = C 118 =11!8!(11!-8!) = 11!8!(3!) = 165

n= 11
r= 8

c) Cuantas maneras de escoger si una de las dos primeras es obligatoria

Si 1 o 2 es obligatoria entonces
nCr = C 129 =12!9!(12!-9!) = 12!9!(3!) = 220
nCr = C 129 = 12!9!(12!-9!) = 12!9!(3!) = 220

n= 12
r= 9

2) Una clase consta de 6 niñas y 10 niños si se escoge al azar un grupo de 3
Encuentrela probabilidad

a) De seleccionar 3 niños

nCr = C 163 = 16!3!(16!-3!) = 16!3!(13!) = 560

nCr = C 163 = 16!3!(16!-3!) = 16!3!(13!) = 560

n= 16
r= 3

n(A)= C103= 120 sesigue que P(A)= 120560 = 0.21 = 21%

n(A)= C103= 120 se sigue que P(A)= 120560 = 0.21 = 21%

b) De seleccionar exactamente 2 niños y una niña
Para los niños D{ 2 niños , 1 niña }nCr = C 102 = 10!2!(10!-2!) = 10!2!(8!) = 45

nCr = C 102 = 10!2!(10!-2!) = 10!2!(8!) = 45

n=10
r=2

Para las niñas
nCr = C 61 = 6!1!(6!-1!) = 6!1!(5!) = 6

nCr = C 61 = 6!1!(6!-1!)= 6!1!(5!) = 6

N(D)= C 102 C 61 = 270
P(D)= 270560 = 0.48 = 48%

N(D)= C 102 C 61 = 270
P(D)= 270560 = 0.48 = 48%c) De seleccionar exactamente 2 niñas y un niño
nCr = C 62 = 6!2!(6!-2!) = 6!2!(4!) = 15

nCr = C 62 = 6!2!(6!-2!) = 6!2!(4!) = 15

Niñas

nCr = C...