Proba
a) Permitiendo repeticiones
b) Sin repeticiones
c) si el último dígito ha de ser 0 y no se permitenrepeticiones?
Solución:
Asumamos
que para que un número sea de 4 dígitos su primer dígito debe ser distinto
de cero.
a) Puesto que debe formarse un número de 4 dígitos, el primero deéstos no puede ser
cero. Por lo tanto, hay nueve posibilidades para el primer dígito y diez para cada
uno de los tres dígitos restantes, obteniéndose un total de 9 10 10 10 9000números posibles.
b) Al igual que en el punto anterior, el primer dígito no puede ser cero. Como además
no se permiten repeticiones, hay nueve posibilidades para el segundo dígito:el cero
y las ocho no escogidas para el primer dígito. Por tanto, se pueden formar 9 9
8 7 4536 números.
c) Fijamos el último dígito y, como no puede haber repeticiones, seobtiene un total de
9 8 7 1 504 números.
2.
Sea A el evento que un alumno estudia CPA, B el evento que él o ella está inscrito en
Estadística y el Evento C él o ella está inscritoen Deportivo.
(24p)
a)
b)
c)
d)
¿Cuál es el evento A ∩ B∩ C?
¿Cuál es el evento A ∪ B?
¿Cuál es el complemento de A?
¿Son los eventos A y B mutuamente excluyentes?Solución:
a)
b)
c)
d)
3.
Estudia CPA, estar inscrito en Estadística y estar inscrito en Deportivo.
Estudia CPA o estar inscrito en Estadística.
No Estudia CPA.
En el casodel curso no, pues los alumnos Estudian CPA y están inscritos en Estadística.
Demostrar que si dos sucesos A y B son independientes, entonces Ac y Bc son
)
independientes.(ayuda; recuerde que si Ay B son independientes, entonces
(15p)
Solución:
Sabemos que
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Lo que queda demostrado.
, luego se quiere demostrar que
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