PROBA

OJIVA
La ojiva es el polígono frecuencial acumulado, es decir, que permite ver cuántas observaciones se encuentran por encima o debajo de ciertos valores, en lugar de solo exhibir los números asignados a cada intervalo
La ojiva apropiada para información que presente frecuencias mayores que el dato que se está comparando tendrá una pendiente negativa (hacia abajo y a la derecha) y en cambio laque se asigna a valores menores, tendrá una pendiente positiva. Una gráfica similar al polígono de frecuencias es la ojiva, pero ésta se obtiene de aplicar parcialmente la misma técnica a una distribución acumulativa y de igual manera que éstas, existen la ojiva mayor que y la ojiva menor que.
Existen dos diferencias fundamentales entre las ojivas y los polígonos de frecuencias (y por esto laaplicación de la técnica es parcial):
Un extremo de la ojiva no se toca al eje horizontal, para la ojiva "mayor que" sucede con el extremo izquierdo; para la ojiva "menor que", con el derecho.
En el eje horizontal en lugar de colocar las marcas de clase se colocan las fronteras de clase. Para el caso de la ojiva mayor que es la frontera menor; para la ojiva menor que, la mayor.
EJEMPLOS:
Distribuciónde frecuencia acumulativa “menor que” de las concentraciones de cloro en ppm



Se llama ojiva a la gráfica de una distribución de frecuencia acumulativa. La ojiva de una distribución de este tipo se muestra en la figura 4. Los puntos graficados representan la cantidad de galones que tienen menos cloro que las partes por millón indicadas sobre el eje horizontal.
FIG. 4 Ojiva “menor que” de ladistribución de las concentraciones de cloro en ppm para 30 galones de agua tratada.

En ocasiones la información que se utiliza se presenta a partir de frecuencias “mayores que”. La ojiva apropiada para tal información tendrá una pendiente hacia abajo y hacia la derecha.
También es posible construir una ojiva de una distribución de frecuencia relativa, de la misma manera que una absoluta.

POLIGONOSDE FRECUENCIAS
Polígono de frecuencia es el nombre que recibe una clase de gráfico que se crea a partir de un histograma de frecuencia. Estos histogramas emplean columnas verticales para reflejar frecuencias): el polígono de frecuencia es realizado uniendo los puntos de mayor altura de estas columnas.
Es decir, por tanto, podríamos establecer que un polígono de frecuencia es aquel que se forma apartir de la unión de los distintos puntos medios de las cimas de las columnas que configuran lo que es un histograma de frecuencia. Este se caracteriza porque utiliza siempre lo que son columnas de tipo vertical y porque nunca debe haber espacios entre lo que son unas y otras.
En las ciencias sociales, en las ciencias naturales y también en las económicas es donde con más frecuencia se hace uso deestos mencionados histogramas ya que se emplean para llevar a cabo lo que es la comparación de los resultados de un proceso determinado. Los polígonos de frecuencia se suelen usar cuando se pretende retratar varias distribuciones distintas o la clasificación cruzada de una variable cuantitativa continua con una cualitativa o cuantitativa discreta en el mismo dibujo.
EJEMPLOS
Variables discretasLos polígonos de frecuencias se realizan trazando los puntos que representan las frecuencias y uniéndolos mediante segmentos.

Ejemplo
Las temperaturas en un día de otoño de una ciudad han sufrido las siguientes variaciones:
Hora
Temperatura
6
7º
9
12°
12
14°
15
11°
18
12°
21
10°
24
8°

 
 
Variables continuas o datos agrupados
Los polígonos de frecuencias se realizan trazando los puntos formadoslas marcas de clase y lasfrecuencias, y uniéndolos mediante segmentos.
También se puede construir el polígono de frecuencia uniendo los puntos medios de cadarectángulo de un histograma.
Ejemplo
El peso de 65 personas adultas viene dado por la siguiente tabla:
 
ci
fi
Fi
[50, 60)
55
8
8
[60, 70)
65
10
18
[70, 80)
75
16
34
[80, 90)
85
14
48
[90, 100)
95
10
58
[100, 110)
110
5
63
[110, 120)
115
2
65...