Probabiliad

UNIVERSIDAD DE SAN Carlos DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERÍA
AREA DE ESTADISTICA
ESTADISTICA 1
Secciones C+ y D
Inga. Alba Maritza Guerrero Spínola de López
PROBABILIDAD CONDICIONAL
Cuandodos sucesos se relacionan de manera que la probabilidad de ocurrencia de uno,
A, aumento o disminuye dependiendo del otro, B ha ocurrido o no, en estos casos es
necesario definir la probabilidadcondicional,
P(A/B)
La probabilidad condicional determina la probabilidad de que ocurra el suceso A dado que
ya ocurrió el suceso B y puede calcularse aplicando el concepto de frecuencia relativa o
porla relación de probabilidades siguiente:
P(A/B) = P (A ∩ B) / P(B)
PROPIEDADES:
0 ≤ p(A/B) ≤ 1
P(S/B) = 1
Si A1, A2, A3, son sucesos excluyentes
P (A1 U A2, U A3/B) = P(A1/B) + P(A2/B) +P(A3/B)
Si A y B son sucesos excluyentes P (A/B) = 0
EJEMPLO 1
Un taller industrial tiene 30 tornos unos son mecánicos M y otros son computarizados C ,
además algunos son nuevos N y otros usados U
N
UM
15
5
C
5
5
20
10
Un trabajador entra al taller y escoge un torno al azar y descubre que el nuevo. ¿Cuál es
la probabilidad de que sea mecánico?
P(M/N) = P(M ∩ N) = 15/30 = 15/20 = 3/4P(N)
20/30
EJEMPLO 2

La probabilidad de que un hombre casado vea cierto programa de televisión
es de 0.4 y la probabilidad de que una mujer casada vea el programa es 0.5. La
probabilidad de queun hombre vea el programa, dado que su esposa lo hace es
0.7. Encuentre la probabilidad de que:
a)
Un matrimonio vea el programa

b)
c)

Una esposa vea el programa, dado que su esposo lo veAl menos una persona de un matrimonio vea el programa

P(h)= 0.4
P(m) = 0.5
P(h/m) = 0.7
a) un matrimonio vea el programa
Para que un matrimonio vea el programa tiene que suceder que el hombre yla
mujer vean el programa por lo tanto
P(h ∩ m) = P(m) x P(h/m)
= 0.5 x 0.7 = 0.35
b) una esposa vea el programa dado que su esposo lo ve
En este aspecto la condición es que el hombre ve el...