Probabilida y Estadistica

Cartilla 2

Unidad 1: Estadística descriptiva
1) a) Diámetro de la tubería (pulgadas): Variable cuantitativa continua b) Material de la tubería: Variable cualitativa nominal c) Edad (Año de instalación): Variable cuantitativa continua d) Longitud de la tubería: Variable cuantitativa continua e) Estabilidad del suelo: Variable cualitativa ordinal f) Corrosividad del suelo circundante: Variablecualitativa nominal 2) Variables: Ubicación, Cualitativa nominal Nivel de PCB, Cuantitativa continua 3) a) X = “Tiempo de vida de cierto tipo de baterías” Rec X = [0,∞). Variable Cuantitativa continua b) Distribución de Frecuencias para el tiempo de vida de cierto tipo de batería: Clases (100, 115] (115, 130] (130, 145] (145, 160] (160, 175] Total Frec. 5 9 3 2 1 20

c) 30% de las bateríasduraron más de 130 horas. 4) a) V = “tiempo en minutos que tarda una persona en dormirse” Variable cuantitativa continua C = “Condición de fumador” Variable cualitativa nominal b) Distribución de Frecuencia para el tiempo en minutos que tarda un Fumador en quedar dormido: Clases (10, 25] (25, 40] (40, 55] (55, 70] Total Frec. 3 1 5 3 12

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Cartilla 2 Distribución de Frecuencia para el tiempo enminutos que tarda un NO Fumador en quedar dormido: Clases (20, 25] (25, 30] (30, 35] (35, 40] (40, 45] Total Frec. 1 5 4 3 1 14

c) Para el Grupo de Fumadores el 66% tardó más de 40 minutos para quedarse dormido y en el grupo de los NO Fumadores el 7%. d) Según los datos analizados, los Fumadores tardan mas en dormirse que los NO Fumadores. 5) T = “Causas subyacentes por las que fracasanempresas” Variable cualitativa nominal. Distribución de Frecuencias porcentual de las causas subyacentes por las que fracasan las empresas. Causas Subyacentes Incompetencia Experiencia desequilibrada Falta de experiencia gerencial Falta de experiencia de línea Causas desconocidas Otras causas Porcentaje (%) 48 22 16 8 6 0.1

b) El 6 % de las empresas fracasaron debido a causas desconocidas c) La causa quemás fracasos ha producido fue la incompetencia. 8)

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Cartilla 2 b) Distribución de Frecuencias de la duración de baterías (en horas). Duración de baterías presentada en ejercicio 8
Clases (100, 115] (115,130] (130, 145] (145, 160] (160, 175] Frecuencia 5 9 3 2 1

Fuente: Datos del Ejercicio 8

Duración de las baterías

9 8 7

Frequency

6 5 4 3 2 1 0 107.5 122.5 137.5 152.5167.5

Datos

c) X = 126,

~ X = 119

x−~ x × 100 = 40 ˆ σ Por lo que la diferencia se debe a que la muestra no es simétrica (Asimétrica positiva).
d) Para eso analizamos el coeficiente de Asimetría:

9) a) Distribución de Frecuencias del tiempo (en segundos) que 20 trabajos estuvieron en control en un CPU:
Clases frecuencia [0, 1) 6 [1, 2) 6 [2, 3) 4 [3, 4) 3 [4, 5) 1

3

Cartilla 2Histograma del tiempo (en segundo), que 20 trabajos estuvieron en control en un CPU 6 5

Frecuencia

4 3 2 1 0 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5

tiempo (en segundos)

b) Datos redondeados: 1.2, 1.6, 1.2, 3.5, 2.0, 0.9, 0.7, 2.6,

1.2, 3.1,

3.8, 1.4,

1.9, 1.

4.8,

2.4,

0.8,

0.8,

0.5,

2.2,

Ordeno y calculo Q1 y Q3. Se debe analizar si hay valores alejados para realizar eldiagrama de tallo y hojas: Q1= 0.95, Q3= 2.5 Q1 -1.5 (Q3- Q1) = -1.375 ⇒ no hay valores alejados por defecto Q3 +1.5 (Q3- Q1) = 4.825 ⇒ no hay valores alejados por exceso

Diagrama de Tallo y Hoja del tiempo en segundos, que 20 trabajos estuvieron en control en un CPU: Tiempo [seg] Unidad 0.1
0 1 2 3 4 57889 0222469 0246 158 8

c) Obtenido de los datos sin redondear: ~ = 1.505 , en los datos sinredondear no hay moda. x = 1.871, x Obtenido de los datos redondeados: ~ = 1.5 , Moda = 1.2 x = 1.9, x 2 ˆ ˆ d) σ = 1.30, σ = 1.14 2 s = 1.37, s = 1.17 Estas medidas de dispersión están asociadas a la media, ya que la utilizan como centro de la distribución. 4

Cartilla 2 RI= 1.55 Meda = 0.7 Estas medidas de dispersión están asociadas a la mediana, ya que la utilizan como centro de la...