Probabilidad 3

BLOQUE II
PROBABILIDAD Y MUESTREO
PEDRO M. VALERO MORA
GRUPO B, G Y H
CURSO 2009-2010

Parte I
Probabilidad

1.1. Caos v. aleatorio.

1.1. Caos v. aleatorio

• Puede que parezcan lo mismo pero:
– Lo aleatorio sigue unas reglas concretas y si
hacemos un número suficiente de ensayos al final
veremos un patrón consistente y claro
– En lo caótico no existiría ese patrón. Nunca habría
regularidad (ono somos capaces de detectarla).

-Pedro M. Valero Mora 2009-2010

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1.2. Fenómenos aleatorios.

1.2. Fenómenos aleatorios
• Hay muchas situaciones en la vida real que pueden ser
descritas por medio de fenómenos aleatorios.
• Esas descripciones nos permiten conocer las
probabilidades de que ocurran unas cosas u otras.
• Los resúmenes de esas probabilidades se denominan
distribuciones omodelos de probabilidad
– Los juegos de azar siguen modelos de probabilidad
uniforme (por ejemplo, todos los números de la
lotería tienen la misma probabilidad de salir)
– Muchos fenómenos naturales siguen un modelo de
probabilidad normal

-Pedro M. Valero Mora 2009-2010

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1.2. Fenómenos aleatorios.

– Muchos fenómenos económicos siguen modelos de
probabilidad lognormal o similares
– Muchosfenómenos que se producen con poca
frecuencia siguen el modelo de la distribución de
Poisson
• Finalmente, hay modelos de probabilidad que no se
suelen asociar con fenómenos en la realidad pero que
se utilizan para los análisis estadísticos como una
herramienta más

-Pedro M. Valero Mora 2009-2010

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1.3. Vocabulario básico.

1.3. Vocabulario básico
• Fenómeno aleatorio: un fenómeno esaleatorio si
sabemos los resultados que podrían ocurrir, pero no
qué resultados concretos saldrán en cada ocasión
• Intento o ensayo: cada vez que intentamos un
fenómeno aleatorio

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1.3. Vocabulario básico.

• Resultado: El resultado de un ensayo es el valor
medido, observado, o informado en después de ese
intento. Los resultados pueden ser:
– Discretos: Siproducen valores diferenciados tal y
como cara/cruz. A menudo luego contamos el
número de veces que cada valor ha salido
– Contínuos: Un valor numérico dentro de un rango de
valores posibles
• Experimento aleatorio: Si repetimos muchos intentos
con exactamente las mismas condiciones tenemos un
experimento. Esto nos dará muchos resultados
• Variable aleatoria: Si recogemos todos los resultados
deun experimento aleatorio, tenemos una columna de
datos con valores aleatorios
-Pedro M. Valero Mora 2009-2010

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1.3. Vocabulario básico.

• Probabilidad, la probabilidad es un valor entre 0 y 1 que
nos dice como de probable es que ocurra un
determinado resultado. Ese valor nos anticipa cuantas
veces un resultado dado saldrá del total de veces que
repitamos un intento de un fenómenoaleatorio
• Independencia, dos fenómenos son independientes si
saber que un suceso ha ocurrido no altera la
probabilidad de que ese fenómeno ocurra

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1.4. Modelos de probabilidad uniforme.

1.4. Modelos de probabilidad uniforme
• En estos modelos la probabilidad de un suceso es la
misma para todos los resultados.
– La probabilidad de que salga un uno en un dadoes
1/6.
– La probabilidad de que salga un número de loteria es
1 dividido por la cantidad de números de lotería que
se hagan, etc.

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1.4. Modelos de probabilidad uniforme.

• Cuando trabajamos con probabilidades homogéneas
nos podemos hacer una serie de preguntas que se
resuelven matemáticamente.
– Probabilidad de que salga un valor en un
experimento en elque hay dos posibles resultados:
Aplicamos la distribución de Bernoulli (ejemplo,
probabilidad de sacar cara al lanzar una moneda)
– Probabilidad de tener al menos un acierto en una
serie de intentos: Distribución geométrica (cual es la
probabilidad de sacar una cara al menos en cinco
lanzamientos)
– Probabilidad de obtener un número concreto de
aciertos en una serie de intentos: Distribución...