Probabilidad clásica o a priori

Probabilidad clásica o a priori:
Asigna una probabilidad a un suceso antes de que este ocurra, basándose en el principio de simetría (casos favorables entre casos totales).

Sea un experimentoaleatorio cuyo correspondiente espacio muestral E está formado por un número n finito de posibles resultados distintos y con la misma probabilidad de ocurrir {e1, e2, ... , en}
Si n1 resultadosconstituyen el subconjunto o suceso A1, n2 resultados constituyen el subconjunto o suceso A2 y, en general, nk resultados constituyen el subconjunto o suceso Ak de tal forma que:
La probabilidad decualquier suceso A es igual al cociente entre el número de casos favorables que integran el suceso A Regla de Laplace para E finitos y el número de casos posibles del espacio muestral E.
Para que se puedaaplicar la regla de Laplace es necesario que todos los sucesos elementales sean equiprobables, es decir:
• Siendo A=
La probabilidad verifica las siguientes condiciones:
• La probabilidad decualquier suceso es siempre un número no negativo entre 0 y 1
• La probabilidad del suceso seguro E vale 1
• La probabilidad del suceso imposible es 0
• La probabilidad de la unión de varios sucesosincompatibles o excluyentes A1, A1,..., Ar es igual a la suma de probabilidades de cada uno de ellos
Esta definición clásica de probabilidad fue una de las primeras que se dieron (1900) y se atribuyea Laplace; también se conoce con el nombre de probabilidad a priori pues, para calcularla, es necesario conocer, antes de realizar el experimento aleatorio, el espacio muestral y el número deresultados o sucesos elementales que entran a formar parte del suceso
La aplicación de la definición clásica de probabilidad puede presentar dificultades de aplicación cuando el espacio muestral es infinitoo cuando los posibles resultados de un experimento no son equiprobables. Ej: En un proceso de fabricación de piezas puede haber algunas defectuosas y si queremos determinar la probabilidad de que...