probabilidad condicionada

Páginas: 4 (905 palabras) Publicado: 16 de marzo de 2014
Probabilidad condicionada
Las probabilidades condicionadas se calculan una vez que se ha incorporado información adicional a la situación de partida:
Ejemplo: se tira un dado y sabemos que laprobabilidad de que salga un 2 es 1/6 (probabilidad a priori). Si incorporamos nueva información (por ejemplo, alguien nos dice que el resultado ha sido un número par) entonces la probabilidad de que elresultado sea el 2 ya no es 1/6.
Las probabilidades condicionadas se calculan aplicando la siguiente fórmula:

Donde:
P (B/A) es la probabilidad de que se de el suceso B condicionada a que se hayadado el suceso A.
P (B ∩ A) es la probabilidad del suceso simultáneo de A y de B
P (A) es la probabilidad a priori del suceso A
En el ejemplo que hemos visto:
P (B/A) es la probabilidad de quesalga el número 2 (suceso B) condicionada a que haya salido un número par (suceso A).
P (B ∩ A) es la probabilidad de que salga el dos y número par.
P (A) es la probabilidad a priori de que salga unnúmero par.
Por lo tanto: P (B ∩ A) = 1/6
P (A) = 1/2
P (B/A) = (1/6) / (1/2) = 1/3
Luego, la probabilidad de que salga el número 2, si ya sabemos que ha salido un número par, es de 1/3 (mayor quesu probabilidad a priori de 1/6).
2º ejemplo:
En un estudio sanitario se ha llegado a la conclusión de que la probabilidad de que una persona sufra problemas coronarios (suceso B) es el 0,10(probabilidad a priori).
Además, la probabilidad de que una persona sufra problemas de obesidad (suceso A) es el 0,25 y la probabilidad de que una persona sufra a la vez problemas de obesidad y coronarios(suceso intersección de A y B) es del 0,05.
Calcular la probabilidad de que una persona sufra problemas coronarios si está obesa (probabilidad condicionada P(B/A)).
P (B ∩ A) = 0,05 P (A) =0,25
P (B/A) = 0,05 / 0,25 = 0,20
Por lo tanto, la probabilidad condicionada es superior a la probabilidad a priori. No siempre esto es así, a veces la probabilidad condicionada es igual a la...
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