PROBABILIDAD CONDICIONAL

PROBABILIDAD CONDICIONAL
INDEPENDIENTES
Se seleccionan dos semillas aleatoriamente, una por una, de una bolsa que contiene 10 semillas de flores rojas y 5 de flores blancas. ¿Cuál es laprobabilidad de que:
a. La primera semilla sea roja?
b. La segunda semilla sea blanca dado que la primera fue roja?
Solución:
a. La probabilidad de que la primera semilla sea roja es , puesto que hay 10semillas de flores rojas de un total de 15. Escrito con notación de probabilidad tenemos:
b. La probabilidad de que la segunda semilla sea blanca se ve influida por lo que salió primero, es decir estaprobabilidad está sujeta a una condición, la de que la primera semilla sea roja. Este tipo de probabilidad se le llama probabilidad condicional y se denota por
, y se lee: la probabilidad de B2dado R1.
Esta probabilidad , puesto que todavía hay 5 semillas blancas en un total de 14 restantes
NO INDEPENDIENTES
Consideremos dos cajas, la caja 1 contiene 3 esferitas blancas y 4 rojas y la caja2 contiene 8 blancas y 4 rojas. Se selecciona una caja al azar y luego se extrae una esfera al azar. Hallar la probabilidad de que la esfera sea blanca.
Solución: Sea A el evento de seleccionar lacaja 1 y AC el evento de seleccionar la caja 2, entonces P(A) = P(AC) = 1/2 ya que cualquiera de las dos cajas tiene la misma probabilidad de ser extraída. Sea B el evento de seleccionar una esferablanca, entonces P(B/A) = 3/7 ya que en la caja 1 hay 3 esferas blancas en un total de 7 y P(B/AC) = 8/12 porque en la caja 2 hay 8 esferas blancas en un total de 12.
Ahora bien, por la proposición 3.5tenemos:




COMBINACION
Ejemplo 1: ¿Cuántos equipos de voleibol se puede n formar a partir de 9 jugadores disponibles?

Solución: Se requieren 6 jugadores para formar un equipo de voleibol,por lo que, en este caso se tiene que
n = 9
r = 6
de manera que




PERMUTACION
Ejemplos:
1)      ¿Cuantas representaciones diferentes serán posibles formar, si se desea que consten de...