probabilidad condicional

Probabilidad condicional
Probabilidad condicional:
Es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se lee«la probabilidad de A dado B».
No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A puede causar B,viceversa o pueden no tener relación causal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de la probabilidad. Pueden desempeñar un papel o no dependiendo de lainterpretación que se le dé a los eventos.

EJEMPLO DE PROBABILIDAD CONDICIONAL
1. En el departamento de electrónica de un supermercado se encuentran mezclados y a la venta 100 aparatos electrónicos de la marcaA, 60 de la marca B y 40 de la marca C. La probabilidad de que un aparato electrónico este descompuesto es 0,01 para la marca A; 0,02 para la marca B y 0,03 para la marca C. Un comprador elige unaparato al azar.
a) Calcular la probabilidad de que el aparato electrónico este descompuesto.
b) Sabiendo que el aparato electrónico está descompuesto, ¿cuál es la probabilidad de que sea de la marcaB?
Solución:
Con los datos del problema se puede construir la siguiente tabla.

Con esto, y como puede leerse directamente en la tabla:

a) P(un aparato descompuesto) = P(marca A) ·P(descompuesto/marca A) + P(marca B) ·P(descompuesto/marca B) + P(marca C) · P(descompuesto/marca C) =

b) P(marca B/descompuesto) = P(marca B)·P(descompuesto/marca B) =
P(descompuesto)


EJEMPLO 2
2. Una fábrica produce un sistema electrónico ensamblando dos componentes A y B. Se sabe que la probabilidad de que el componente Asea defectuoso es de 0,001 y la de que B no lo sea es de 0,997. Se elige al azar un elemento, calcule la probabilidad de los siguientes sucesos.
a) Solamente el componente A es defectuoso.
b)...