Probabilidad Condicional

Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se lee «la probabilidadde A dado B».
No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A puede causar B, viceversa o pueden no tener relacióncausal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de la probabilidad. Pueden desempeñar un papel o no dependiendo de la interpretación que se le dé a los eventos.Definición[editar]
Dado un espacio de probabilidad  y dos eventos (o sucesos)  con , la probabilidad condicional de A dadoB está definida como:


 se puede interpretar como, tomando los mundos en losque B se cumple, la fracción en los que también se cumple A.
Interpretación[editar]
Tomando los mundos en los que B se cumple,  se puede interpretar como la fracción en los que también se cumple A. Siel evento B es, por ejemplo, tener la gripe, y el evento A es tener dolor de cabeza,  sería la probabilidad de tener dolor de cabeza cuando se está enfermo de gripe.
Gráficamente, si se interpreta elespacio de la ilustración como el espacio de todos los mundos posibles, A serían los mundos en los que se tiene dolor de cabeza y B el espacio en el que se tiene gripe. La zona verde de laintersección representaría los mundos en los que se tiene gripe y dolor de cabeza . En este caso , es decir, la probabilidad de que alguien tenga dolor de cabeza sabiendo que tiene gripe, sería la proporción demundos con gripe y dolor de cabeza (color verde) de todos los mundos con gripe: El área verde dividida por el área de B. Como el área verde representa  y el área de B representa a , formalmente setiene que:

Ejemplo
Problemas de ejemplo[editar]
---La paradoja del falso positivo---
La magnitud del error cometido con esta falacia se entiende mejor en términos de probabilidades condicionales....