Probabilidad conjunta marginal y condicional

Probabilidad conjunta, marginal
y condicional

• Ejemplo: Promociones de ascensos de policía en una determinada ciudad.
La fuerza policiaca consta de 1200 agentes, 960 hombres y 240 mujeres. En losúltimos dos
años fueron ascendidos 324 oficiales. En la tabla se muestra con detalle las promociones de
oficiales hombre y mujeres.
Después de revisar el registro de promociones, un comité de oficialesmujeres interpuso
una demanda por discriminación, con base en que 288 oficiales hombres habían recibido
ascenso, mientras que sólo 36 oficiales mujeres habían sido promovidas. La administración
dijoque la cantidad relativamente baja de ascensos de oficiales mujeres no se debía a la
discriminación, sino a la cantidad relativamente reducida de oficiales mujeres en la fuerza
policial.

• Lasiguiente tabla se llama tabla de probabilidades conjuntas.

Probabilidades conjuntas

• Los valores en los márgenes de la tabla muestran por separado las probabilidades
de cada evento. Estasprobabilidades se llaman probabilidades marginales, por su
ubicación en los márgenes de la tabla de probabilidad. Se determinan sumando
las probabilidades conjuntas de un mismo renglón o columna.
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P(M) =0.80
P(W) = 0.20
P(A) =0.27
P(Ac) = 0.73

Probabilidad Condicional
• Calculando la probabilidad de que un oficial se ascendido dado que es
hombre.
• P(A I M)
• Como 288 de los 960 oficiales hombresfueron ascendidos, la probabilidad
de ser promovido cuando el oficial es hombre, es de 288/960 = 0.30 = 30%
• Si observamos la tabla, este valor también se puede calcular como 0.24 /
0.80

• Calculandola probabilidad de que un oficial seleccionado al azar reciba ascenso,
dado que el oficial es mujer:

¿A qué conclusiones llega usted?
La probabilidad de una promoción, dado que el oficial es hombrees de
0.30, el doble del a probabilidad 0.15 de una promoción, dado que el
oficial es mujer. Si bien el empleo de la probabilidad condicional no
demuestra por sí mismo que exista discriminación en...