probabilidad conjunta

Probabilidad conjunta
Probabilidad conjunta es una probabilidad que mide la posibilidad de que dos o más eventos ocurran juntos.
Ejemplo  1: Se  sacan   dos  cartas  sin  restitución  (  se saca  la  primera   se  observa  y  no  se  vuelve  a  meter ) de  una  baraja  de   52  cartas, ¿ Cuál  es  la  probabilidad  de  que   ambas  sean  reyes ?
Sea  R = sacar  un rey
Ejemplo  2: Se sacan   dos  cartas  con  restitución   una  baraja  de   52  cartas, ¿ Cuál  es  la  probabilidad  de  que  ambas  sean  corazones ?
Sea  C = carta   de  corazones
Eventos mutuamente excluyentes
Eventosmutuamente excluyentes: la ocurrencia de cualquier evento implica que ningún otro puede ocurrir al mismo tiempo.
Ejemplo: si lanzas una moneda o cae águila o cae sol, si ocurre uno no puede ocurrir elotro
Eventos independientes
Un evento es independiente en estadística cuando la ocurrencia o no del mismo no tiene efecto sobre (y no es afectado por) la ocurrencia de otro evento.
Ejemplo 1:cuando se lanza una moneda al aire. El resultado de este evento puede ser cara o cruz. Sea cual sea el resultado de este evento, el siguiente lanzamiento de la moneda es un evento independiente, o seaque no está afectado por el resultado del primer lanzamiento.
Ejemplo 2: el lanzamiento de un dado. En la primera oportunidad puede salir un número del 1 al 6, y en el segundo lanzamiento tambiénpuede salir un número del 1 al 6 sin importar cuál fue el resultado del evento anterior.
Probabilidad condicional
Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento en particular, dadoque ocurrió otro evento. Nota: la probabilidad de que ocurra el evento A dado que ya ocurrió B se denota como 
P (A|B).
Ejemplo 1: Se lanzan tres monedas corrientes. Hallar la probabilidad de quesean todas caras si:
i) la primera de las monedas es cara
ii) una de las monedas es cara

i) 1/4
ii) 1/7

Ejemplo 2: se escogen al azar dos dígitos, desde 1 hasta 9. Si la suma es par,...