probabilidad conjunta

Indice


Probabilidad conjunta definición……………………………2


Probabilidad conjunta ejemplos…………………………….3


Probabilidad condicional definición…………………………4


Probabilidad condicionalejemplos………………………4,5,6


Bibliografia……………………………………………………..7





Probabilidad Conjunta


Una probabilidad conjunta es la probabilidad que mide la probabilidad de
que dos o más eventos ocurren simultáneamente.

Deprobabilidad conjunta es una medida de dos acontecimientos que
suceden al mismo tiempo, y sólo se puede aplicar a situaciones en las que
más de una observación puede pasar al mismo tiempo.

Laprobabilidad de que los eventos A y B sucedan al mismo tiempo se expresa como P(A & B). Para eventos A y B independientes, P(A & B)=P(A)P(B). P(A & B) también se conoce como la probabilidad de laintersección de los eventos A y B, según la descripción del diagrama de Venn.

Por ejemplo, una probabilidad conjunta no se puede calcular al lanzar una moneda en el mismo lanzamiento. Sin embargo, laprobabilidad conjunta se puede calcular la probabilidad de sacar un 2 y un 5 por medio de dos dados diferentes.

Solución:




Aplicamos la misma fórmula para eventos dependientes siempre y cuando sebusque la probabilidad simultánea de los sucesos. Por ejemplo al buscar la probabilidad de sacar dos reinas en una baraja de 52 cartas sin devolver la primera carta, se tomará en cuenta para la segundaextracción que ya hay 51 cartas y sólo 3 reinas.

Solución:




Otro ejemplo utilizando nuevamente naipes seria:

De un naipe de 52 cartas se extraen consecutivamente 2 cartas al azar, sin restitución.¿Cuál es la probabilidad de que la primera sea el as de trébol y la segunda sea un 4?

Solución:

Sea los eventos A ≡extraer un as de trébol de un mazo de 52 cartas hay un solo as de trébol 1
P(A)=casos favorables/ casos totales = 1/52
B ≡extraer un 4 de un mazo de 51 cartas, hay cuatros naipes con número
P(B) = casos favorables/ casos totales = 4/51=
Quedan 51 cartas en total...