Probabilidad De Eventos

PROBABILIDAD DE EVENTOS
PROBABILIDAD DE EVENTOS

La probabilidad de un suceso cualquiera S, se calcula mediante la regla de Laplace:
P[S] = número de sucesoselementales de S / número total de sucesos elementales
P[S] = número de casos favorables a S / número de casos posibles
Por ejemplo, en la experiencia de lanzar un dado:
P[{2,3, 4, 5}] = 4/6
pues {2, 3, 4, 5} tiene 4 sucesos elementales y la experiencia admitía, en total, seis posibilidades.
Sin embargo, la aplicación de esta regla enexperimentos más complejos requiere el uso de la combinatoria. Por ejemplo, al extraer tres cartas de una baraja y ver la probabilidad de que las tres sean tréboles, el númerototal de sucesos elementales es C523 = (52•51•50)/(3•2•1) = 22.100. Los casos favorables son C133= (13•12•11)/(3•2•1) = 286. Por tanto, la probabilidad pedida es:
P[TRESTRÉBOLES] = 286/22.100 = 143/11.050
al momento de definir la probabilidad de un evento podemos tomar en cuenta los siguientes criterios:
1. La probabilidad subjetiva de unevento se la asigna la persona que hace el estudio, y depende del conocimiento que esta persona tenga sobre el tema.
2. La probabilidad frecuencial de un evento es elvalor fijo al que tienden las frecuencias relativas de ocurrencia del evento de acuerdo a la regularidad estadística.
3. La probabilidad clásica de un evento E, quedenotaremos por P(E), se define como el número de eventos elementales que componen al evento E, entre el número de eventos elementales que componen el espacio muestral:
Es ladefinición más utilizada porque supone de antemano, y se necesita como requisito indispensable, que todos los eventos elementales tienen la misma probabilidad de ocurrir.