Probabilidad de poker

Ejercicio:
Un jugador de Póker que tiene los conocimientos básicos del juego desea conocer lo siguiente:
A) ¿De cuantas formas diferentes se pueden combinar las cartas en un juego?
B) ¿Cuál es laprobabilidad de cada jugada en póker?


Datos:
Se tienen 52 cartas divididas en 4 tipos diferentes numeradas del 1 al 13 y van de forma ascendente.
Siendo el 1 o “As” una carta especial quepuede jugarse con las cartas altas y bajas de forma especial. Siendo esta la carta mayor con las cartas altas y la menor con las bajas.
Se necesitan 5 cartas para formar una jugada.
A continuación semuestra una tabla con las posibles jugadas:








Cálculos:
A) Se realiza por medio de combinaciones
N es el número de cartas totales.
Formula:
nes el número de cartas que se están jugando por jugador.

N=52 n=5
Se pueden combinar de 2598960 maneras

B) La probabilidad se define como
Casos posibles= 2598960

Jugadas:

1)Escalera real:
Hay 4 formas de obtenerla, ya que esta mano está completamente determinada por el palo, y hay 4 palos posibles.

Casos favorables=4 Probabilidad=0.000001=0.0001%

2)Escalera de color:
La escalera de color está definida por 5 cartas consecutivas del mismo palo, donde el “As” puede ser el primero o el último de la lista. Como es un número muy bajo de casos posiblespodemos contar que tenemos 10 casos posibles por palo.
S {12345, 23456, 34567, 45678, 56789……}
10*4= 40-4=36

Se le resta 4 ya que estos son las escaleras reales casos favorables=36

0.000014P=0.0015%




3) Póker:
El póker se forma con 4 iguales.
=624
Casos favorables= 624 Probabilidad= 0.000240 = 0.0240%

4) Full:
Consiste ensacar un trio y una pareja

Hay 13 formas de escoger el palo que aparece 3 veces y 12 formas de escoger el par.



4 formas de escoger la tercia y 6 formas de escoger un par

13*12*4*6=...