Probabilidad de un evento
Páginas: 10 (2374 palabras)
Publicado: 4 de septiembre de 2013
UNIDAD IV
PROBABILIDAD
“Probabilidad de un evento”
M. en C. Mario Arturo Vilchis Rodríguez
EXPERIMENTOS, RESULTADOS Y CONJUNTOS
La probabilidad es la posibilidad numérica de que ocurra un evento. La probabilidad de un evento es medida por valores comprendidos entre 0 y 1. Entre mayor sea la probabilidad de que ocurra un evento, su probabilidadasignada estará más próxima a 1. La probabilidad de certeza es 1. La probabilidad de imposibilidad es 0. Esto se podría expresar así:
P (evento cierto) = 1
P (evento imposible) = 0
Por tanto, 0
En donde es un evento.
La probabilidad de que mañana salga el sol es muy alta – muy cercana a 1. La probabilidad de que se apruebe este curso sin estudiar, estando en el otro extremo, está muy cercade cero.
Probabilidad. Es la posibilidad numérica, medida entre 0 y 1, de que ocurra un evento.
El proceso que produce un evento es denominado experimento. Un experimento es toda acción bien definida que conlleva a un resultado único bien definido. Lanzar un dado es un experimento. Un resultado bien definido es un número de 1 a 6. Un experimento puede consistir en revisar un documento paradeterminar si cumple con ciertas especificaciones de fabricación. El resultado es (1) defectuoso o (2) no defectuoso. El conjunto de todos los resultados posibles para un experimento es el espacio muestral. El espacio muestral para lanzar un dado es:
SS = (1, 2, 3, 4, 5, 6)
mientras que el espacio muestral para el experimento de lanzar una moneda al aire es:
SS = (sol, águila)
Laprobabilidad de que al menos uno de los eventos que están en el espacio muestral ocurra es igual a 1. Si se lanza un dado, el resultado debe ser un número entre 1 y 6. Debido a que esto es una certeza puede decirse que la sumatoria de la probabilidad de cada evento es igual a 1:
INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD
En la actualidad vemos que la teoría de la probabilidad ocupa un lugar importante enmuchos asuntos de negocios. Los seguros y prácticas actuariales se basan firmemente en la teoría de la probabilidad. Las pólizas de seguros de vida dependen de las tablas de mortalidad, las cuales a su vez se basan en las probabilidades de muerte en edades específicas. Otras tasas de seguros tales como seguro de bienes raíces y de automóviles se determinan de manera similar. La probabilidadtambién juega un papel importante en la estimación del número de unidades defectuosas en un proceso de fabricación, la probabilidad de recibir pagos sobre cuentas por cobrar y las ventas potenciales de un nuevo producto. Incluso los apostadores profesionales en eventos deportivos deben tener una comprensión sólida de la teoría de la probabilidad.
A pesar de la difundida aplicación de los principiosde la probabilidad, existen sólo tres formas generalmente aceptadas para enfocar: (1) el modelo de frecuencia relativa (a posteriori), (2) el modelo subjetivo y (3) el modelo clásico (a priori).
El modelo de frecuencia relativa utiliza datos que se han observado empíricamente, registra la frecuencia con que ha ocurrido algún evento en el pasado y estima la probabilidad de que el evento ocurranuevamente con base en estos datos históricos. La probabilidad de un evento con base en el modelo de frecuencia relativa se determina mediante
Frecuencia relativa
Por ejemplo, asumiendo que durante el año anterior hubo 50 nacimientos en un hospital local, de los cuales 32 de los recién nacidos eran niñas. El modelo de frecuencia relativa revela que la probabilidad de que el siguientenacimiento (o un nacimiento seleccionado aleatoriamente) sea una niña es
Otro ejemplo. Un importador de cristal irlandés de Nueva York recibe envíos de cajas de tres artículos. Los datos para las últimas 100 cajas indicaron el número de artículos dañados que había en cada caja. Por ejemplo, mostraba que en 40 de las cajas ningún artículo se había dañado mientras que en 12 de las cajas todos...
UNIDAD IV
PROBABILIDAD
“Probabilidad de un evento”
M. en C. Mario Arturo Vilchis Rodríguez
EXPERIMENTOS, RESULTADOS Y CONJUNTOS
La probabilidad es la posibilidad numérica de que ocurra un evento. La probabilidad de un evento es medida por valores comprendidos entre 0 y 1. Entre mayor sea la probabilidad de que ocurra un evento, su probabilidadasignada estará más próxima a 1. La probabilidad de certeza es 1. La probabilidad de imposibilidad es 0. Esto se podría expresar así:
P (evento cierto) = 1
P (evento imposible) = 0
Por tanto, 0
En donde es un evento.
La probabilidad de que mañana salga el sol es muy alta – muy cercana a 1. La probabilidad de que se apruebe este curso sin estudiar, estando en el otro extremo, está muy cercade cero.
Probabilidad. Es la posibilidad numérica, medida entre 0 y 1, de que ocurra un evento.
El proceso que produce un evento es denominado experimento. Un experimento es toda acción bien definida que conlleva a un resultado único bien definido. Lanzar un dado es un experimento. Un resultado bien definido es un número de 1 a 6. Un experimento puede consistir en revisar un documento paradeterminar si cumple con ciertas especificaciones de fabricación. El resultado es (1) defectuoso o (2) no defectuoso. El conjunto de todos los resultados posibles para un experimento es el espacio muestral. El espacio muestral para lanzar un dado es:
SS = (1, 2, 3, 4, 5, 6)
mientras que el espacio muestral para el experimento de lanzar una moneda al aire es:
SS = (sol, águila)
Laprobabilidad de que al menos uno de los eventos que están en el espacio muestral ocurra es igual a 1. Si se lanza un dado, el resultado debe ser un número entre 1 y 6. Debido a que esto es una certeza puede decirse que la sumatoria de la probabilidad de cada evento es igual a 1:
INTRODUCCIÓN A LA PROBABILIDAD
En la actualidad vemos que la teoría de la probabilidad ocupa un lugar importante enmuchos asuntos de negocios. Los seguros y prácticas actuariales se basan firmemente en la teoría de la probabilidad. Las pólizas de seguros de vida dependen de las tablas de mortalidad, las cuales a su vez se basan en las probabilidades de muerte en edades específicas. Otras tasas de seguros tales como seguro de bienes raíces y de automóviles se determinan de manera similar. La probabilidadtambién juega un papel importante en la estimación del número de unidades defectuosas en un proceso de fabricación, la probabilidad de recibir pagos sobre cuentas por cobrar y las ventas potenciales de un nuevo producto. Incluso los apostadores profesionales en eventos deportivos deben tener una comprensión sólida de la teoría de la probabilidad.
A pesar de la difundida aplicación de los principiosde la probabilidad, existen sólo tres formas generalmente aceptadas para enfocar: (1) el modelo de frecuencia relativa (a posteriori), (2) el modelo subjetivo y (3) el modelo clásico (a priori).
El modelo de frecuencia relativa utiliza datos que se han observado empíricamente, registra la frecuencia con que ha ocurrido algún evento en el pasado y estima la probabilidad de que el evento ocurranuevamente con base en estos datos históricos. La probabilidad de un evento con base en el modelo de frecuencia relativa se determina mediante
Frecuencia relativa
Por ejemplo, asumiendo que durante el año anterior hubo 50 nacimientos en un hospital local, de los cuales 32 de los recién nacidos eran niñas. El modelo de frecuencia relativa revela que la probabilidad de que el siguientenacimiento (o un nacimiento seleccionado aleatoriamente) sea una niña es
Otro ejemplo. Un importador de cristal irlandés de Nueva York recibe envíos de cajas de tres artículos. Los datos para las últimas 100 cajas indicaron el número de artículos dañados que había en cada caja. Por ejemplo, mostraba que en 40 de las cajas ningún artículo se había dañado mientras que en 12 de las cajas todos...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.