Probabilidad Descriptiva

Probabilidad descriptiva

1)En una fabrica los pesos de los 65 empleados esta dada por la siguiente tabla:

Peso | Marca de clase | Fi | FI | Hi | HI | Pi | PI |
[50,60] | 55 | 8 |8 | 0,123 | 0.123 | 12.3% | 12.3% |
[60,70] | 65 | 10 | 18 | 0,154 | 0,277 | 15.4% | 15.4% |
[70.80] | 75 | 16 | 34 | 0,246 | 0,523 | 24.6% | 24.6% |
[80,90] | 85 | 14 | 48 | 0,215 | 0,738 |21.5% | 73.8% |
[90.100] | 95 | 10 | 58 | 0,154 | 0,892 | 15.4% | 89.2% |
[100,110] | 105 | 5 | 63 | 0,077 | 0.969 | 7.7% | 96.9% |
[110,120] | 115 | 2 | 65 | 0,030 | 0.999 | 3% | 99.9% |N= 65

Espacio muestral: [50,120]
Tipo de variable: cuantitativa, continua.
Valor mínimo: 50 valor máximo: 120
Rango: 120-50= 70.
Amplitud de clase: 10.Probabilidad condicional.

1) Sean 2 sucesos A y B de los que se sabe que la probabilidad de B es el doble que la de A; que la probabilidad de su unión es doble que la de su intersección; y quela probabilidad de su intersección es de 0,1.
Se pide:
1) Calcular la probabilidad de A.
2) ¿ que suceso es mas probable que ocurra sabiendo que ya a ocurrido el otro?

1) Sea P(A) = X; entonces : P(B)=2X
Además P[AUB] = 0,2 Y P[A∩B]=0,1

P[AUB]=P(A)+P(B) – P(A∩B)= X+2X-0.1=3X-0.1.

P[AUB]= 3X-0.1 = 0.2 Si despejamos X=1

Por lo tanto P(A) = 0.1P(B)= 0.2

La probabilidad condicional seria :

P(A/B)= P(A∩B) = 0.1 =0.5
P(B) 0.2

P(B/A) = P(A∩B) = 0.1 =1
P(A) 0.1
Por lo tanto yen consecuencia es mas probable que ocurra B sabiendo que ha ocurrido A, que, que ocurra A sabiendo que ha ocurrido B .

2) Sea la urna en donde hay 2 bolitas blancas , 3 bolitas negras y 4bolitas rojas . Extraeremos tres bolitas , una a continuación de la otra. La primera es negra , la segunda no se mira y la tercera es blanca. Hallar la probabilidad de que la segunda sea roja....