Probabilidad Ii

PROBABILIDAD

El concepto de probabilidad es utilizado por
mucha gente. Frecuentemente se escuchan
preguntas
como las que se mencionan a continuación:
¿Cuál es la probabilidad de que me saque
la
lotería?.
¿Qué probabilidad hay de que me ocurra un
accidente automovilístico?.
¿Qué probabilidad hay de que hoy llueva para
llevar mi paraguas?.
¿Existe alguna probabilidad de que repruebe
el primerparcial?.

Estas preguntas en el lenguaje coloquial
esperan como respuesta, una medida de
confianza representativa o práctica de
que ocurra determinado suceso o bien una
forma
sencilla
de
interpretar
la
probabilidad.

PROBABILIDAD
Fenómenos Aleatorios y
Fenómenos Determinísticos.

Fenómeno Aleatorio.
Es un fenómeno del que no se sabe que
es lo que va a ocurrir, están relacionados
con el azar oprobabilidad.
Fenómeno Determinístico.
Es el fenómeno en el cual de antemano
se sabe cual será el resultado.

PROBABILIDAD
Experimento aleatorio.
Acción que se realiza con el propósito de
analizarla. Tiene como fin último
determinar la probabilidad de uno o de
varios resultados.
Se considera como aleatorio, si sus
resultados no son constantes.
Puede ser realizado cualquier número de
vecesesencialmente en las mismas
condiciones.

PROBABILIDAD
Un experimento es aleatorio si se
verifican las siguientes condiciones:
1. Se puede repetir indefinidamente, siempre
en las mismas condiciones.
2. Antes de realizarlo, no se puede predecir el
resultado que se va a obtener.
3. El resultado que se obtenga, pertenece a un
conjunto
conocido
previamente
de
resultados posibles.

PROBABILIDA
D

Ejemplos:Tirar dardos en un blanco determinado
Lanzar un par de dados
Obtener una carta de una baraja
Lanzar una moneda

PROBABILIDAD

Otros ejemplos de sucesos:
A: que al nacer un bebe, éste sea
niña
B: que una persona de 20 años,
sobreviva 15 años más.
C: que la presión arterial de un
adulto se incremente ante un
disgusto.

PROBABILIDAD
Se presentan dos candidatos al cargo
de la presidencia del ClubDeportivo
de estudiantes y se desea determinar
si el candidato A puede ganar.
Población de interés: Conjunto de
respuestas
de
los
estudiantes
pertenecientes al club que votarán el
día de las elecciones.
Criterio para ganar: Si obtiene más
del 50% de los votos.

PROBABILIDAD
Suponga que todos los estudiantes del Club
Deportivo van a las urnas y se elige de
manera aleatoria una muestra de 20estudiantes.
Si los 20 estudiantes apoyan al candidato A,
¿Qué concluye respecto a la probabilidad
que tiene
el candidato A de ganar las elecciones?.

PROBABILIDA
D
OPCIONES:
1.- EL CANDIDATO A GANARÁ
2.- EL CANDIDATO B GANARÁ
3.- NO SE PUEDE CONCLUIR NADA

PROBABILIDAD
1.- EL CANDIDATO A GANARÁ
GANAR IMPLICA OBTENER MÁS DEL
50%
Y COMO LA FRACCIÓN QUE LO
FAVORECE EN LA MUESTRA ES DEL
100%, ENTONCES LAFRACCIÓN QUE LO
FAVORECERÁ EN LA POBLACIÓN SERÁ
IGUAL DE MAYORITARIA.
¿ ES CORRECTA ESTA GENERALIZACIÓN?.

PROBABILIDAD
1.- EL CANDIDATO A GANARÁ
SERÍA “IMPOSIBLE” QUE 20 DE LOS 20
VOTANTES
DE
LA
MUESTRA
LO
APOYARAN, SI EN REALIDAD MENOS
DEL 50% DE LOS VOTANTES PENSARÍA
VOTAR POR ÉL.
¿ ES CORRECTA ESTA APRECIACIÓN ?.

NO.

PROBABILIDAD

SI BIEN NO ES IMPOSIBLE OBTENER 20
VOTANTES A FAVOR DE A EN UNAMUESTRA DE 20, SI ES PROBABLE QUE
MENOS DEL 50% DE LOS VOTANTES
ESTÉ A FAVOR DE ÉL, AÚN CUANDO
SEA MUY POCO PROBABLE.

PROBABILIDAD
TOME UNA MONEDA DE CURSO LEGAL Y
LÁNCELA 20 VECES ANOTANDO LOS
RESULTADOS.
LLAME C: SI SALE CARA
S: SI SALE SELLO.
¿ CUÁL ES LA FRACCIÓN DE CARAS Y
CUÁL LA DE SELLOS ?.

PROBABILIDAD

Espacio Muestral
Es el conjunto de todos los posibles
resultados de interés de unexperimento
aleatorio dado y se le denota normalmente
mediante la letra S .

Ejemplos:
1.-Experimento aleatorio(E): Se lanza una
moneda.
S: total de formas de cómo puede caer la
moneda es decir, dos formas de interés, que
caiga cara o sello. (Si cae de canto no es
de interés y se repite el lanzamiento).
S = { c, s }

PROBABILIDAD

2.- E: Se lanza un dado.
S : total de caras en que puede caer el...