Probabilidad Medicina

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Soluciones a los ejercicios y problemas
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PÁGINA 280
P RACTICA
Muy probable, poco probable

1

Tenemos muchas bolas de cada uno de los siguientes colores: negro (N), rojo
(R), verde (V) y azul (A), y una gran caja vacía.
Echamos en la caja 1 R, 50 V y 200 A . Removemos y extraemos una al azar. Asocia con flechas:
P [R]
Imposible
P [V]
Muy poco probable
P [A]
Pocoprobable
P [N]
Muy probable
P [R]
P [V]
P [A]
P [N]

2

Ä8
Ä8
Ä8
Ä8

Muy poco probable
Poco probable
Muy probable
Imposible

Razona de cuál de las bolsas siguientes es más probable sacar bola roja:
I

II

III

P I[R] = 2 = 1 = 0,5
PII[R] = 3 = 0,6
PIII[R] = 4 = 0,57
4 2
5
7
Por tanto, es más probable extraer bola roja de la bolsa II.

Espacio muestral. SucesosLanzamos un dado con forma de dodecaedro con las caras numeradas del
1 al 12 y anotamos el número obtenido.
6
9
a) ¿Cuál es el espacio muestral?
b) Escribe los sucesos:
12
A = “Menos de 5”; B = “Más de 4”
C = “Número par”; D = “No múltiplo de 3”

7

2

3

5

a) E = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
b) A = {1, 2, 3, 4}; B = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}
C = {2, 4, 6, 8, 10, 12};D = {1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11}

Unidad 13. Azar y probabilidad

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Soluciones a los ejercicios y problemas
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4

Nos fijamos en la cifra en la que termina el premio gordo de la lotería.
a) Describe el espacio muestral.
b) Describe los sucesos:
A = “Menor que 4”
B = “Número impar”
C = “Mayor que 5”
a) E = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
b) A = {0, 1, 2, 3}
B = {1, 3, 5, 7,9}
C = {6, 7, 8, 9}

5

Escribimos cada una de las letras de la palabra JUEGO en un papel diferente
y las ponemos en una bolsa. Extraemos una letra al azar.
a) Describe los sucesos elementales de este experimento aleatorio.
b) Describe el suceso “obtener vocal”.
c) Si la palabra elegida fuera PROBABILIDAD, ¿cómo responderías a los apartados a) y b)?
a) Sucesos elementales: {J}, {U}, {E},{G}, {O}
b) “Obtener vocal” = {U, E, O}
c) Sucesos elementales: {P}, {R}, {O}, {B}, {A}, {I}, {L}, {D}
“Obtener vocal” = {O, A, I}

6

Lanzamos una moneda dos veces y anotamos los resultados ordenadamente.
a) Completa el espacio muestral: E = {CC, …}
b) Escribe los sucesos siguientes:
A = “La primera fue cara”
B = “Ninguna fue cara”
a) E = {CC, C+, +C, ++}
b) A = {CC, C+}
B = {++}7

Lanzamos una moneda tres veces y anotamos los resultados.
a) Describe el espacio muestral (hay 8 casos).
b) Describe los sucesos:
A = “Obtener dos veces cara”
B = “Obtener dos veces cruz”
C = “No obtener ninguna cruz”
a) E = {CCC, CC+, C+C, C++, +CC, +C+, ++C, +++}
b) A = {CC+, C+C, +CC}
B = {C++, +C+, ++C}
C = {CCC}

Unidad 13. Azar y probabilidad

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Probabilidad

8

Halla la probabilidad de obtener un 2 y la probabilidad de obtener un 5, al
lanzar un dado correcto en cada uno de estos casos:
a)

b)

(Cubo
numerado
del 1 al 6)

c)

(Octaedro
numerado
del 1 al 8)

(Tetraedro
numerado
del 1 al 4)

a) P [2] = 1 ; P [5] = 1
6
6
b) P [2] = 1 ; P [5] = 1
8
8
c) P [2] = 1 ; P [5] = 0
4

9En una bolsa hay 6 bolas rojas, 4 azules, 7 verdes, 2 amarillas y una negra.
Extraemos una al azar. Halla la probabilidad de que:
a) Sea azul.
b) No sea negra.
c) Sea roja o verde.
d) No sea amarilla ni negra.
En total hay 20 bolas.
a) P [AZUL] = 4 = 1
20 5

b) P [NO NEGRA] = 19
20

c) P [ROJA O VERDE] = 13
20

d) P [NO AMARILLA Y NO NEGRA] = 17
20

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10

En unexamen para unas oposiciones hay 80 temas, de los cuales se elige
uno al azar. Si un opositor se sabe 60 de los temas, halla la probabilidad de que:
a) Le toque uno de los que sabe.
b) Le toque uno de los que no sabe.
a) 60 = 3
80 4

Unidad 13. Azar y probabilidad

b) 20 = 1
80 4

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Soluciones a los ejercicios y problemas
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P I E N S A Y R E S U E LV E
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Halla las...