Probabilidad Normal

FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES
ESCUELA PROFESIONAL DE ADMINISTRACION Y NEGOCIOS
INTERNACIONALES

CURSO: ESTADISTICA I

TEMA: DISTRIBUCUION DE PROBABILIDAD NORMAL

PROFESOR: ELVA CASTAÑEDA

CICLO: IV SECCION: 04-1

TURNO: MAÑANA

INTEGRANTES:
Bravo Núñez, Cecilia
Diez Vásquez, Veruska

DISTRIBUCION NORMAL DE PROBABILIDADES

DISTRIBUCION DE PROBABILIDADNORMAL.- Es una distribución continua que es simétrica y mesocúrtica. Con frecuencia la curva de probabilidad que presenta a una distribución de probabilidad de normal se suele describir con una curva en forma de campana.

La distribución de probabilidad normal es importante en la estadística por tres razones:
1) Se sabe que en muchos procesos aleatorios los datos obtenidos mediante medicionesse ajustan a este tipo de distribución.
2) Con frecuencia se usan las probabilidades normales para aproximar otras distribuciones de probabilidad, como las distribuciones binomial y poisson.
3) Las distribuciones de estadísticos como la media muestral y la proporción muestral, cuando el tamaño de la muestra es grande, se ajustan a una distribución normal, independientemente, de ladistribución de la progenitora.

Como sucede con cualquier de distribución de probabilidad continua, el valor de probabilidad de una variable aleatoria continua solo puede hallarse para un intervalo de valores. La altura de la función de densidad o curva de probabilidad en una variable con distribución normal esta dada por:

f (z)= 12π e-[(x-µ)2/2α2]

Donde π es la constante 3.1416 e es laconstante 2.7183, la µ es la medida de la distribución y σ es la desviación estándar de la distribución. Ya que cada combinación diferente de µ y σ genera una distribución de probabilidad normal diferente (todas simetricas y mesocurticas) , las talas de probabilidades normales se basan en una distribución particular: la distribución normal estándar. Esta es la distribución de probabilidad normalen la que la µ = 0 y σ = 1. Cualquier valor X proveniente de una población con distribución normal puede convertirse en el valor normal estándar equivalente Z mediante la formula

z=x-µσ
Un valor z reformula el original X en términos de números de unidades de desviaciones estándar en las que el valor original difiere a la media de la distribución. Un valor negativo de Z indicara que elvalor X original es menor que el valor de la medida
DISTRIBUCION NORMAL ESTANDAR.-
Si Z es una variable aleatoria que tiene una distribución normal, con medida µ = 0 y σ2=1, entonces Z se llama variable aleatoria normal estándar su función de densidad es
f (z)= 12π e-z22 , -∞ < z < ∞

La función de distribución de Z, se denota por Ф (z) o NZ(Z) y esta dado por,
Ф (z) = P[Z ≤ z] =-∞z12π e-t22 dt
Los valores de esta función están tabulados y se dan en la tabla III:

z | 0.00 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 | 0.05 | 0.06 | 0.07 | 0.08 | 0.09 |
0.0 | 0.5000 | 0.5040 | 0.5080 | 0.5120 | 0.5160 | 0.5199 | 0.5239 | 0.5279 | 0.5319 | 0.5359 |
0.1 | 0.5398 | 0.5438 | 0.5478 | 0.5517 | 0.5557 | 0.5596 | 0.5636 | 0.5675 | 0.5714 | 0.5753 |
0.2 | 0.5793 | 0.5832 |0.5871 | 0.5910 | 0.5948 | 0.5987 | 0.6026 | 0.6064 | 0.6103 | 0.6141 |
0.3 | 0.6179 | 0.6217 | 0.6255 | 0.6293 | 0.6331 | 0.6368 | 0.6406 | 0.6443 | 0.6480 | 0.6517 |
0.4 | 0.6554 | 0.6591 | 0.6628 | 0.6664 | 0.6700 | 0.6736 | 0.6772 | 0.6808 | 0.6844 | 0.6879 |
0.5 | 0.6915 | 0.6950 | 0.6985 | 0.7019 | 0.7054 | 0.7088 | 0.7123 | 0.7157 | 0.7190 | 0.7224 |
0.6 | 0.7257 | 0.7291 | 0.7324 |0.7357 | 0.7389 | 0.7422 | 0.7454 | 0.7486 | 0.7517 | 0.7549 |
0.7 | 0.7580 | 0.7611 | 0.7642 | 0.7673 | 0.7704 | 0.7734 | 0.7764 | 0.7794 | 0.7823 | 0.7852 |
0.8 | 0.7881 | 0.7910 | 0.7939 | 0.7967 | 0.7995 | 0.8023 | 0.8051 | 0.8078 | 0.8106 | 0.8133 |
0.9 | 0.8159 | 0.8186 | 0.8212 | 0.8238 | 0.8264 | 0.8289 | 0.8315 | 0.8340 | 0.8365 | 0.8389 |
  | 0.00 | 0.01 | 0.02 | 0.03 | 0.04 |...