Probabilidad Simple

UNIDAD 10 : PROBABILIDAD SIMPLE
10.1 DIAGRAMAS DE ÁRBOL
En la celebración de un bautizo nos juntamos 50 personas. En el restaurante nos ofrecieron para elegir un
primer plato (de tres posibles), un segundo plato (de cuatro posibles) y un postre (de cinco posibles).
¿podríamos haber comido las 50 personas de manera distinta?
Veámoslo gráficamente:

Comensal
ibéricos

consomé

merluzasolomillo

lubina

flan

flan

flan

helado

helado

natillas

secreto

revuelto

merluza

solomillo

lubina

flan

flan

flan

flan

helado

helado

helado

helado

natillas

natillas

natillas

natillas

fruta

fruta

fruta

fruta

tarta

tarta

tarta

tarta

secreto

merluza

solomillo

lubina

secreto

flan

flanflan

flan

flan

helado

helado

helado

helado

helado

helado

natillas

natillas

natillas

natillas

natillas

natillas

natillas

fruta

fruta

fruta

fruta

fruta

fruta

fruta

fruta

tarta

tarta

tarta

tarta

tarta

tarta

tarta

tarta

Efectivamente todos pudieron comer de distinta manera. Si contamos el resultado finalpodrían haber comido
3·4·5=60 personas de manera distinta.
En un diagrama de árbol ponemos todas las posibilidades para el primer experimento (primer plato en nuestro
ejemplo), debajo de cada una de estas posibilidades las posibilidades para el segundo experimento (segundo
plano en nuestro ejemplo), debajo de éstas todas las posibilidades para el tercer experimento (postre en
nuestroejemplo),…

El total de resultados posibles será nº de resultados del primer experimento por número de resultados
del segundo experimento, y así sucesivamente.
Ejemplos:
1º.- Aplicando los diagramas en árbol, calcula y construye todas las posibles palabras de tres letras que se
pueden formar con las letras de la palabra CASO, sin repetir ninguna.

Tema 10: Probabilidad simple Pag. 1

A

CO

S

S

O

O

S

A

A
O

A

O

S

O
C

C

O

O

C

A

C

C

A

A

O

C

C

O

S

S

O

A

S

C

S

O

O

C

S

A

S

A

S

O

C

O

A

A

O

C

S

S

C

C

S

A

S

S

A

A

C

C

A

La primera letra se puede escoger de cuatro posible, una vez escogida la primera nos quedantres formas de
elegir la segunda, una vez escogida la segunda sólo tenemos dos posibilidades para la tercera y la cuarta ya solo
podemos escoger una.
Es decir en total podríamos haber hecho 4·3·2·1=24 palabras. Estas son:
CASO, CAOS, COAS, COSA, CSAO, CSOA
ACSO, ACOS, AOCS, AOSC, ASCO, ASOC
SACO, SAOC, SOAC, SOCA, SCAO, SCOA
OASC, OACS, OCAS, OCSA, OSAC, OSCA
2º.- Utilizando un diagrama enárbol, calcula cuántos resultados distintos se pueden obtener lanzando cuatro
veces consecutivas una moneda.
C
C
+
C
C
+
+
C
C
+
+
C
+
+

C
+
C
+
C
+
C
+
C
+
C
+
C
+
C
+

Tema 10: Probabilidad simple Pag. 2

La primera moneda puede ser cara o cruz, independientemente del resultado la segunda también pude ser cara
o cruz y así sucesivamente hasta llegar a lacuarta moneda.
En total serán 2·2·2·2= 16 resultados posibles.
3.- ¿De cuántas maneras distintas podemos rellenar una quiniela?

El diagrama de árbol sería grandísimo y por tanto tendremos que usar la imaginación: En la primera casilla

podemos poner tres resultados posibles (1, X, 2), independientemente de éste resultado en la segunda

casilla podremos poner también tres resultados,independientemente de lo anterior tres resultados en la

tercera y así hasta los tres resultados del pleno al quince.

En total por tanto 3·3·3… (15 veces)=315=14.348.907 posibles quinielas.

10.2 PROBABILIDAD

10.2.1 Vocabulario básico.
Experiencia aleatoria: experiencia o experimento cuyo resultado depende del azar.
Suceso aleatorio: acontecimiento que ocurrirá o no, dependiendo del azar....