Probabilidad, teorema de bayes

Probabilidad condicional.

En la segunda Guerra Mundial, uno de los primeros intentos de investigación de operaciones en la Gran Bretaña se orientaba a establecer patrones de búsqueda de submarinosdesde vuelos de escuadrones o mediante un solo avión. Por algún tiempo, la tendencia fue concentrar los vuelos en las costas, pues se pensaba que el mayor número de avistamientos ocurrían ahí. Elgrupo de investigación estudio 1000 registros de vuelos de un solo avión con los siguientes resultados(los datos son ficticios):

| |EN LA PLAYA |FUERADE LA COSTA |TOTAL |
|Observación |80 |20 |100 |
|NoObservación |820 |80 |900 |
|Total de Salidas |900 |100|1000 |

Sea S1: hubo un avistamiento
S2 no hubo avistamiento
B1 salida solitaria en la costa
B2 salida solitaria en alta mar.Vemos inmediatamente que

P(S1 / B1)= 80/900 = 0.0889
P(S1/B2)= 20/100= 0.20

LO CUL INDICA UNA ESTRATEGIA DE BUSQUEDA CONTARIA ALA PRIMERA PRACTICA.

TEOREMA DE BAYES

Los cuatroayudantes de una gasolinera deben limpiar el parabrisas de los autos de los clientes. Juan, quien atiende el 20% de todos los autos, no cumple su cometido una vez cada 20 autos. Tomas quien atiende el 60%de los autos, no limpia el parabrisas una vez cada 10 autos; Jorge quien atiende el 15% de ellos, no cumple su cometido una vez cada 10 autos; y Pedro quien atiende el 5% de los autos, no limpia elparabrisas una vez cada 20 autos. Si un cliente se queja de que su parabrisas no fue lavado, ¿Cual es la probabilidad de que su auto lo haya atendido Juan?

Solución:
Sustituyendo las diversas...