Probabilidad y distribución de la probabilidad
Páginas: 20 (4783 palabras)
Publicado: 31 de octubre de 2013
INDICE
Pag.
Introducción……. …………………………….. 2
Marco Teórico… ……………………………… 3
Experimento… ………………………………. 3Espacio Muestral… ………………………………. 3
Discreto …………………………………… 3
Continuo …………………………………………. 3
Definición Clásica de Probabilidad… ……………………………. 3
Algebra de eventos de Diagrama de Venn… ……………………………. 4
Dos conjuntos……………………………… 5
Tres conjuntos ………………………………………. 6
Más de tres conjuntos ………………………………………….. 6
Axiomas de Probabilidad ………………………………………. 6
Consecuencias de los Axiomas ……………………………………. 7
Eventos Independientes… …………………………………………… 8
Eventos Dependientes………………………………….. 9
Probabilidad marginal… ………………………………………. 9
Probabilidad conjunta… …………………………………………. 9
Probabilidad condicional… ……………………………………… 9
Permutación …………………… ………………………… 10
Combinación………………….. …………………………………10
Variables discretas …………………………….. ………………………… 11
Distribución Binomial… ………………………………………. 12
Distribución Poisson… ………………………………………. 13
Variables Continuas… ………………………………………………….. 14
Distribución Normal… …………………………………………. 14
Distribución t student…………………………… 16
Distribución Chi cuadrado… …………………………………………. 17
Conclusión… …………………………….. ……………………….. 18
Bibliografía… ………………………………………………… 19
Apéndice… …………………………………… 20INTRODUCCION
En la vida diaria aparecen muchas situaciones en las que los resultados observados son diferentes aunque las condiciones iníciales en las que se produce la experiencia sean las mismas. Por ejemplo, al lanzar una moneda unas veces resultará cara y otras cruz. Estos fenómenos, denominados aleatorios, se ven afectados por la incertidumbre.
La teoría de la probabilidad pretende ser unaherramienta para modelizar y tratar con situaciones de este tipo.
MARCO TEORICO
Experimento.
El concepto de experimento será presentado en forma general. Se entenderá que es un procedimiento que da origen a los datos. De todas maneras, se resaltará algunas de sus características importantes desde el punto de vistaestadístico.
De un experimento se dirá que:
Se sabe exactamente qué hacer para realizarlo.
Los pasos a seguir, están descritos exactamente y son entendidos por quien lo realiza.
Es repetible bajo condiciones esencialmente equivalentes.
Entrega un resultado o respuesta que es distinguible como tal.
Se conoce el conjunto de todos los resultados posibles, pero no el caso particular que se obtendrá alrealizarlo.
Espacio muestral
Es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Los elementos ω del conjunto Ω se denominan puntos muéstrales.
Un evento (o suceso) del espacio muestral es un subconjunto de Ω cuyos miembros tienen una característica común.
El espacio muestral Ω puede ser:
– Discreto (cardinalidad finita o infinita contable: los...
INDICE
Pag.
Introducción……. …………………………….. 2
Marco Teórico… ……………………………… 3
Experimento… ………………………………. 3Espacio Muestral… ………………………………. 3
Discreto …………………………………… 3
Continuo …………………………………………. 3
Definición Clásica de Probabilidad… ……………………………. 3
Algebra de eventos de Diagrama de Venn… ……………………………. 4
Dos conjuntos……………………………… 5
Tres conjuntos ………………………………………. 6
Más de tres conjuntos ………………………………………….. 6
Axiomas de Probabilidad ………………………………………. 6
Consecuencias de los Axiomas ……………………………………. 7
Eventos Independientes… …………………………………………… 8
Eventos Dependientes………………………………….. 9
Probabilidad marginal… ………………………………………. 9
Probabilidad conjunta… …………………………………………. 9
Probabilidad condicional… ……………………………………… 9
Permutación …………………… ………………………… 10
Combinación………………….. …………………………………10
Variables discretas …………………………….. ………………………… 11
Distribución Binomial… ………………………………………. 12
Distribución Poisson… ………………………………………. 13
Variables Continuas… ………………………………………………….. 14
Distribución Normal… …………………………………………. 14
Distribución t student…………………………… 16
Distribución Chi cuadrado… …………………………………………. 17
Conclusión… …………………………….. ……………………….. 18
Bibliografía… ………………………………………………… 19
Apéndice… …………………………………… 20INTRODUCCION
En la vida diaria aparecen muchas situaciones en las que los resultados observados son diferentes aunque las condiciones iníciales en las que se produce la experiencia sean las mismas. Por ejemplo, al lanzar una moneda unas veces resultará cara y otras cruz. Estos fenómenos, denominados aleatorios, se ven afectados por la incertidumbre.
La teoría de la probabilidad pretende ser unaherramienta para modelizar y tratar con situaciones de este tipo.
MARCO TEORICO
Experimento.
El concepto de experimento será presentado en forma general. Se entenderá que es un procedimiento que da origen a los datos. De todas maneras, se resaltará algunas de sus características importantes desde el punto de vistaestadístico.
De un experimento se dirá que:
Se sabe exactamente qué hacer para realizarlo.
Los pasos a seguir, están descritos exactamente y son entendidos por quien lo realiza.
Es repetible bajo condiciones esencialmente equivalentes.
Entrega un resultado o respuesta que es distinguible como tal.
Se conoce el conjunto de todos los resultados posibles, pero no el caso particular que se obtendrá alrealizarlo.
Espacio muestral
Es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. Los elementos ω del conjunto Ω se denominan puntos muéstrales.
Un evento (o suceso) del espacio muestral es un subconjunto de Ω cuyos miembros tienen una característica común.
El espacio muestral Ω puede ser:
– Discreto (cardinalidad finita o infinita contable: los...
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