probabilidad y estadística

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA



Probabilidad:
Las probabilidades constituyen una rama de las matemáticas que se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que un suceso o experimento produzca un determinado resultado. La probabilidad está basada en el estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la estadística.
-Experimento determinado:
-experimentoaleatorio: En Teoría de la probabilidad un experimento aleatorio es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir o reproducir el resultado exacto de cada experiencia particular. (Ej: Lanzamiento de un dado). Este tipo de fenómeno es opuesto al fenómeno determinista, en el que conocer todos los factores de unexperimento nos hace predecir exactamente el resultado del mismo. Por ejemplo, conociendo la altura desde la que se arroja un móvil es posible saber exactamente el tiempo que tardará en llegar al suelo en condiciones de vacío.

-espacio muestral: El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio. Se suele designar con la letra E.
-suceso o evento: Unsuceso es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.
.Al lanzar una moneda salga cara.
.Al lanzar un dado se obtenga 4.
Suceso elemental
Suceso elemental es cada uno de los elementos que forman parte del espacio muestral.
Por ejemplo al tirar un dado un suceso elemental es sacar 5.
Suceso compuesto
Suceso compuesto es cualquier subconjunto del espacio muestral.
Porejemplo al tirar un dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3.




Suceso seguro
Suceso seguro, E, está formado por todos los posibles resultados (es decir, por el espacio muestral).
Por ejemplo al tirar un dado un dado obtener una puntuación que sea menor que 7.
Suceso imposible
Suceso imposible, Conjunto vacío, es el que no tiene ningún elemento.
Por ejemplo al tirarun dado obtener una puntuación igual a 7.
Sucesos compatibles
Dos sucesos, A y B, son compatibles cuando tienen algún suceso elemental común.
Si A es sacar puntuación par al tirar un dado y B es obtener múltiplo de 3, A y B son compatibles porque el 6 es un suceso elemental común.
Sucesos incompatibles
Dos sucesos, A y B, son incompatibles cuando no tienen ningún elemento en común.
Si A essacar puntuación par al tirar un dado y B es obtener múltiplo de 5, A y B son incompatibles.
Sucesos independientes
Dos sucesos, A y B, son independientes cuando la probabilidad de que suceda A no se ve afectada porque haya sucedido o no B.
Al lazar dos dados los resultados son independientes.
Sucesos dependientes
Dos sucesos, A y B, son dependientes cuando la probabilidad de que suceda A seve afectada porque haya sucedido o no B.
Extraer dos cartas de una baraja, sin reposición, son sucesos dependientes.
Suceso contrario
El suceso contrario a A es otro suceso que se realiza cuando no se realiza A., Se denota por suceso contrario.
Son sucesos contrarios sacar par e impar al lanzar un dado.

-regla o ley de Laplace: La ley de Laplace, también conocida como regla o fórmula deLaplace, sirve para asignar probabilidades a sucesos equiprobables.
La probabilidad de un suceso elemental es igual al cociente entre el número de casos favorables a ese suceso y el número de casos posibles



-diagrama del árbol: Un diagrama de árbol es una representación gráfica que muestra los resultados posibles de una serie de experimentos y sus respectivas probabilidades; consta de rpasos, donde cada uno de los pasos tiene un número finito de maneras de ser llevado a cabo.
Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá poniendo una rama para cada una de las posibilidades, acompañada de su probabilidad. En el final de cada rama parcial se constituye a su vez, un nudo del cual parten nuevas ramas, según las posibilidades del siguiente paso, salvo si el nudo representa un...