Probabilidad y Estadística


Probabilidad
Y
Estadísticas.







Introducción
Para dar paso a este breve informe es necesario conocer brevemente lo que es probabilidad y estadística puesto que se liga estrechamente con la materia que se tratará.
La probabilidad y la estadística se encargan del estudio del azar desde el punto de vista de lasmatemáticas:
La probabilidad propone modelos para los fenómenos aleatorios, es decir, los que se pueden predecir con certeza, y estudia sus consecuencias lógicas.
La estadística ofrece métodos y técnicas que permiten entender los datos a partir de modelos.
De esta manera, el Cálculo de las Probabilidades es una teoría matemática y la Estadística es una ciencia aplicada donde hay que dar uncontenido concreto a la noción de probabilidad.
Probabilidad
En este sentido, el cálculo científico de probabilidades puede ayudarnos a comprender lo que en ocasiones la intuición nos indica de manera errónea. Un ejemplo típico es la denominada "paradoja de los cumpleaños". Supongamos que estamos en un grupo de 23 personas. Los cálculos nos dicen que la probabilidad de que dos personas celebren elmismo día su cumpleaños es del 50%, algo que a simple vista parece increíble (Paradoja del Cumpleaños »). No es de extrañar por tanto que la Teoría de Probabilidad se utilice en campos tan diversos como la demografía, la medicina, las comunicaciones, la informática, la economía y las finanzas.
Estadística
Cuando hablamos de estadística, se suele pensar en un conjunto de datos numéricos presentadade forma ordenada y sistemática. Esta idea es debida a la influencia de nuestro entorno, ya que hoy día es casi imposible que cualquier medio de comunicación, periódico, radio, televisión, etc., no nos aborde diariamente con cualquier tipo de información estadística.
Sólo cuando nos adentramos en un mundo más específico como es el campo de la investigación de las Ciencias Sociales: Medicina,Biología, Psicología, ... empezamos a percibir que la Estadística no sólo es algo más, sino que se convierte en la única herramienta que, hoy por hoy, permite dar luz y obtener resultados, y por tanto beneficios, en cualquier tipo de estudio, cuyos movimientos y relaciones, por su variabilidad intrínseca, no puedan ser abordadas desde la perspectiva de las leyes cetemistas.
La Estadística se ocupa delos métodos y procedimientos para recoger, clasificar, resumir, hallar regularidades y analizar los datos (Estadística Descriptiva), siempre y cuando la variabilidad e incertidumbre sea una causa intrínseca de los mismos; así como de realizar inferencias a partir de ellos, con la finalidad de ayudar a la toma de decisiones y en su caso formular predicciones (Estadística Inferencial).
.Variable aleatoria
Se llama variable aleatoria a toda función que asocia a cada elemento del espacio muestral E un número real.
Se utilizan letras mayúsculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas minúsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas.
Variable aleatoria discreta
Una variable aleatoria discreta es aquella que sólo puede tomar valoresenteros.
Ejemplo:
El número de hermanos en una familia, la puntuación obtenida al lanzar un dado.
Variable aleatoria continua
Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos lo valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.
Ejemplo:
La altura de los alumnos de una clase, las horas que dura una batería .
Frecuencia relativa y probabilidadFrecuencia absoluta de un suceso es el número de veces que aparece cuando se repite un experimento aleatorio, y la frecuencia relativa es la frecuencia absoluta dividida por el número de veces, n, que se repite el experimento aleatorio.
Cuando este número n es muy grande, la frecuencia relativa con que aparece un suceso tiende a estabilizarse hacia un valor fijo.
Ejemplo:
En una caja hay 10 bochas...