Probabilidad y estadisitica
Páginas: 2 (396 palabras)
Publicado: 7 de marzo de 2011
Análisis combinatorio
En muchos experimentos, la cantidad de posibles sucesos que ocurren en una situación dada es tan grande que enumerar todos estos resultados es demasiado caro, demasiadolento o demasiado proclive a errores como para ser útil. En este tipo de situaciones es conveniente disponer de un método para determinar el número total de resultados. El análisis combinatorio es elconjunto de procedimientos y técnicas que nos auxilian en estos casos, permitiéndonos determinar el número de subconjuntos que pueden formarse a partir de un conjunto dado.
Regla de la multiplicaciónEsta regla establece que si un evento puede tener lugar de m maneras distintas y, luego de sucedido éste, un segundo evento puede suceder de n maneras distintas, el número de formas diferentesen que pueden realizarse los dos eventos, conjuntamente, es mn.
Por ejemplo, supóngase que se lanzan dos dados. Puesto que hay seis resultados posibles para cada dado, el número de resultadosposibles para el experimento es de 6 x 6 = 36.
Combinaciones
La diferencia entre las combinaciones y las permutaciones es que en las primeras solamente nos interesa la selección de los elementos y elorden es irrelevante. Dos combinaciones distintas no constarán de los mismos elementos.
La expresión que nos da el numero de combinaciones de n objetos de orden r se representa mediante Crn y sedetermina de la siguiente manera.
Crn=n!r!n-r!
Por ejemplo, si un conjunto contiene cuatro elementos a, b, c y d y si cada subconjunto consta de dos de estos elementos. ¿Cuántas combinaciones sepueden obtener?
C24=4!2!4-2!=242(2)=6
C24=6
Combinaciones con repetición
En este tipo de combinaciones la repetición de elementos en una misma combinación está permitida, por lo que el orden puedeser mayor que el número de elementos, es decir, r>n.
El numero de combinaciones con repetición de n objetos de orden r se representa mediante CRrn y se determina de la siguiente manera....
En muchos experimentos, la cantidad de posibles sucesos que ocurren en una situación dada es tan grande que enumerar todos estos resultados es demasiado caro, demasiadolento o demasiado proclive a errores como para ser útil. En este tipo de situaciones es conveniente disponer de un método para determinar el número total de resultados. El análisis combinatorio es elconjunto de procedimientos y técnicas que nos auxilian en estos casos, permitiéndonos determinar el número de subconjuntos que pueden formarse a partir de un conjunto dado.
Regla de la multiplicaciónEsta regla establece que si un evento puede tener lugar de m maneras distintas y, luego de sucedido éste, un segundo evento puede suceder de n maneras distintas, el número de formas diferentesen que pueden realizarse los dos eventos, conjuntamente, es mn.
Por ejemplo, supóngase que se lanzan dos dados. Puesto que hay seis resultados posibles para cada dado, el número de resultadosposibles para el experimento es de 6 x 6 = 36.
Combinaciones
La diferencia entre las combinaciones y las permutaciones es que en las primeras solamente nos interesa la selección de los elementos y elorden es irrelevante. Dos combinaciones distintas no constarán de los mismos elementos.
La expresión que nos da el numero de combinaciones de n objetos de orden r se representa mediante Crn y sedetermina de la siguiente manera.
Crn=n!r!n-r!
Por ejemplo, si un conjunto contiene cuatro elementos a, b, c y d y si cada subconjunto consta de dos de estos elementos. ¿Cuántas combinaciones sepueden obtener?
C24=4!2!4-2!=242(2)=6
C24=6
Combinaciones con repetición
En este tipo de combinaciones la repetición de elementos en una misma combinación está permitida, por lo que el orden puedeser mayor que el número de elementos, es decir, r>n.
El numero de combinaciones con repetición de n objetos de orden r se representa mediante CRrn y se determina de la siguiente manera....
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