Probabilidad y estadistica ejercicios

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD.
UNIDAD 1
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.

EJEMPLOS.

1. Los siguientes datos representan el número de interrupciones por día de trabajo, debidas a fallas mecánicas de una planta procesadora de alimentos.

|2 |3 |0 |5 |4 |
|5 |13 |20 |32 |57 |
|7 |14 |21 |35 |72 |
|8 |19 |26 |38 |86 |
|10 |19 |28 |40 |105 |

Realiza losiguiente:

a) Construir una tabla de frecuencias con 4 clases y calcular la media y la varianza de la muestra.
b) Construir el histograma.
c) Observando el histograma, describir la distribución de los datos.
d) Las cuentas con más de seis semanas (42 días) de retraso se consideran incobrables y se envían al departamento legal. ¿Qué proporción de las cuentas tendrán que serenviadas al departamento legal?
e) Calcular la mediana y la moda.

2. El chofer de un trailer viajó 1000 km. en cuatro tramos de 250 cada uno, con velocidades de 90, 80, 95 y 85 kmph. Calcula la media geométrica y armónica para conocer la velocidad media con la que se realizó el viaje.

3. Se aplicó un examen a 86 alumnos de una universidad, las calificaciones obtenidas fueron: 30 alumnosobtuvieron 5 de calificación, 15 obtuvieron 6, 15 obtuvieron 7, otros 15 obtuvieron 8, 9 alumnos obtuvieron 9 de calificación y finalmente solo 2 alumnos obtuvieron 10. Determina la media aritmética del conjunto de datos y comprueba el resultado mediante la media ponderada o pesada.

4. En una prueba de inteligencia realizada a estudiantes de ingeniería se obtuvieron los siguientesresultados:

|82 |
|Botanas |Sopas |Ensaladas |
| | |B |B' |
|Línea |A |2 |6 |
| |A' |1|9 |

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un producto defectuoso haya sido producido por la línea A?
b) ¿Cómo se expresa la probabilidad condicional?

1. (Regla de la multiplicación). Una cadena de tiendas de video vende tres marcas diferentes de videograbadoras (VCR). De sus ventas de VCR, 50% son de la marca A1 , 30% de la marca A2 y 20% son de la marca A3. Cadafabricante ofrece un año de garantía en partes y mano de obra. Se sabe que 25% de las VCR de la marca A1 requieren trabajo de reparación en garantía, en tanto que los porcentajes correspondientes a las marcas A2 y A3 son de 20% y 10% respectivamente.
¿Sería posible saber con estos datos la probabilidad de que un comprador seleccionado al azar haya adquirido una VCR de la marca A1 y quenecesite reparación mientras tenga garantía?

2. (Regla de la multiplicación). Cuatro individuos han respondido a una solicitud de un banco de sangre para donar sangre. Ninguno de ellos ha donado antes, razón por la que se desconocen los tipos de sangre. Supongamos que sólo se desea el tipo A+ y sólo uno de los cuatro tiene en realidad este tipo. Si los donadores potenciales se seleccionan alazar para determinar su tipo sanguíneo, ¿cuál es la probabilidad de que al menos en tres individuos haya que determinar el tipo de sangre para obtener el deseado?

3. (Eventos independientes). Se sabe que el 30% de las lavadoras de cierta compañía requieren servicio cuando todavía tiene garantía, en tanto que sólo 10% de las secadoras necesitan ese servicio, Si alguien compra una lavadora y unasecadora hechas por esta compañía, ¿cuál es la probabilidad de que ambas máquinas necesiten servicio dentro de la garantía?, ¿cuál es la probabilidad de que ninguna de las máquinas necesite servicio?
4. (Probabilidad total). Tres máquinas A, B y C producen respectivamente 60%, 30% y 10% del número total de artículos de una fábrica. Los porcentajes de desperfectos de producción de estas...