Probabilidad y estadistica
Páginas: 4 (852 palabras)
Publicado: 20 de febrero de 2011
Operación de Conjuntos
Una operación entre conjuntos es obtener un nuevo conjunto a partir de dos dados. Hay muchas operaciones entre conjuntos. Las fundamentales son:
Unión de conjuntos:Dados los conjuntos A, B, llamaremos unión de A, B y escribiremos A U B al conjunto cuyos elementos pertenecen a A o a B o a ambos. Con símbolos:
AUB = {x|x€A ó x€B}
Intersección de conjuntos:Dados los conjuntos A, B, llamaremos intersección de A, B y escribiremos A ∩ B al conjunto cuyos elementos pertenecen a ambos. Con símbolos:
A ∩ B = {x|x€A y x€B}
Otras son la diferencia, ladiferencia simétrica… Aunque no son estrictamente operaciones se suelen incluir la complementación y el producto cartesiano.
Union de conjuntos:
En la teoría de conjuntos, la unión de conjuntos esuna operación binaria en el conjunto de todos los subconjuntos de un U, Conjunto universal, dado. Mediante la cual a cada par de conjuntos A y B de U se le asocia otro conjunto: [pic] de U.
[pic][pic]
[pic]
Si A y B son dos conjuntos, entonces su unión es:
[pic]
La unión de A y B, es el conjunto de elementos x de U, tal que, x pertenezca a A, o que, x pertenezca a B.
Estaoperación es conmutativa, asociativa y tiene Elemento neutro.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
donde:
[pic] es el complemento de A.
Propiedades
Sean A, B yC tres conjuntos cualesquiera.
1. A ⊆ A ∪ B y B ⊆ A ∪ B.
2. A ∪ U = U y A ∪ Ø = A.
3. A ∪ A = A (propiedad idempotente).
4. A ∪ B = B ∪ A (propiedad conmutativa).
5. (A ∪ B) ∪ C= A ∪ (B ∪ C) (propiedad asociativa).
6. A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
7. (B ∩ C) ∪ A = (B ∪ A) ∩ (C ∪ A) (propiedad distributiva respecto de la intersección).
8. A ∪ (A ∩ B) = A = A ∩(A ∪ B) (ley de absorción).
Intersección de conjuntos
En la teoría de conjuntos, la intersección es una operación binaria en el conjunto de todos los subconjuntos de un U, Conjunto universal,...
Una operación entre conjuntos es obtener un nuevo conjunto a partir de dos dados. Hay muchas operaciones entre conjuntos. Las fundamentales son:
Unión de conjuntos:Dados los conjuntos A, B, llamaremos unión de A, B y escribiremos A U B al conjunto cuyos elementos pertenecen a A o a B o a ambos. Con símbolos:
AUB = {x|x€A ó x€B}
Intersección de conjuntos:Dados los conjuntos A, B, llamaremos intersección de A, B y escribiremos A ∩ B al conjunto cuyos elementos pertenecen a ambos. Con símbolos:
A ∩ B = {x|x€A y x€B}
Otras son la diferencia, ladiferencia simétrica… Aunque no son estrictamente operaciones se suelen incluir la complementación y el producto cartesiano.
Union de conjuntos:
En la teoría de conjuntos, la unión de conjuntos esuna operación binaria en el conjunto de todos los subconjuntos de un U, Conjunto universal, dado. Mediante la cual a cada par de conjuntos A y B de U se le asocia otro conjunto: [pic] de U.
[pic][pic]
[pic]
Si A y B son dos conjuntos, entonces su unión es:
[pic]
La unión de A y B, es el conjunto de elementos x de U, tal que, x pertenezca a A, o que, x pertenezca a B.
Estaoperación es conmutativa, asociativa y tiene Elemento neutro.
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
donde:
[pic] es el complemento de A.
Propiedades
Sean A, B yC tres conjuntos cualesquiera.
1. A ⊆ A ∪ B y B ⊆ A ∪ B.
2. A ∪ U = U y A ∪ Ø = A.
3. A ∪ A = A (propiedad idempotente).
4. A ∪ B = B ∪ A (propiedad conmutativa).
5. (A ∪ B) ∪ C= A ∪ (B ∪ C) (propiedad asociativa).
6. A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
7. (B ∩ C) ∪ A = (B ∪ A) ∩ (C ∪ A) (propiedad distributiva respecto de la intersección).
8. A ∪ (A ∩ B) = A = A ∩(A ∪ B) (ley de absorción).
Intersección de conjuntos
En la teoría de conjuntos, la intersección es una operación binaria en el conjunto de todos los subconjuntos de un U, Conjunto universal,...
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