Probabilidad y estadistica
Páginas: 2 (252 palabras)
Publicado: 13 de junio de 2011
EJEMPLO 2: calcule la desviación media del conjunto 2, 3, 6, 8, 11.
Madia aritmética (X) = 2 + 3 + 6 + 8 + 115=6
DM = 2-6+ 3-6+ 6-6+8-6+ 11-65= -4+ -3+ 0+ 2+ |5|5= 4+3+0+2+55=2.8
Si X1, X2,…, Xk ocurren con frecuencias f1, f2,…, fk, respectivamente, la desviación mediapuede expresarse
DM = j=1k fj|Xj-X|N = f |X-X|N = |X-X| (2)
Donde N= j=1k fj = f. Estaforma es útil para datos agrupados, donde las Xj representan las marcas de clases y las fj son las frecuencias de clase correspondientes.
Enocasiones la desviación media se define en términos de desviaciones absolutas con respecto a la mediana u otra promedio, en lugar de hacerlo enrelación con la medida. Una propiedad interesante de la suma j=1k|Xj-a| radica en que es mínima cuando a es la mediana (es decir, ladesviación media con referencia a la mediana es mínima).
Obsérvese que sería más adecuado utilizar el término desviación media absoluta que desviaciónmedia.
EL RANGO SEMIINTERCUARTILAR
El rango semiintercuartilar o desviación cuartilar de un conjunto de datos se denota por Q y sedefine como
Q = Q3- Q12
Donde Q1 y Q3 son el primer y el tercer cuartiles de los datos (véanse los problemas 4.6y 4.7). Algunas veces seusa un rango intercuartilar Q3 - Q1, aunque un rango semiintercuartilar es más común como mediana de dispersión.
EL RANGO PERCENTILAR 10-90
Madia aritmética (X) = 2 + 3 + 6 + 8 + 115=6
DM = 2-6+ 3-6+ 6-6+8-6+ 11-65= -4+ -3+ 0+ 2+ |5|5= 4+3+0+2+55=2.8
Si X1, X2,…, Xk ocurren con frecuencias f1, f2,…, fk, respectivamente, la desviación mediapuede expresarse
DM = j=1k fj|Xj-X|N = f |X-X|N = |X-X| (2)
Donde N= j=1k fj = f. Estaforma es útil para datos agrupados, donde las Xj representan las marcas de clases y las fj son las frecuencias de clase correspondientes.
Enocasiones la desviación media se define en términos de desviaciones absolutas con respecto a la mediana u otra promedio, en lugar de hacerlo enrelación con la medida. Una propiedad interesante de la suma j=1k|Xj-a| radica en que es mínima cuando a es la mediana (es decir, ladesviación media con referencia a la mediana es mínima).
Obsérvese que sería más adecuado utilizar el término desviación media absoluta que desviaciónmedia.
EL RANGO SEMIINTERCUARTILAR
El rango semiintercuartilar o desviación cuartilar de un conjunto de datos se denota por Q y sedefine como
Q = Q3- Q12
Donde Q1 y Q3 son el primer y el tercer cuartiles de los datos (véanse los problemas 4.6y 4.7). Algunas veces seusa un rango intercuartilar Q3 - Q1, aunque un rango semiintercuartilar es más común como mediana de dispersión.
EL RANGO PERCENTILAR 10-90
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