Probabilidad y estadistica

Problema 5-25
En un estudio reciente acerca de cómo los estadounidenses pasan su tiempo libre se entrevisto a trabajadores con mas de 5 años en su empleo. Se calculo que el 0.45 la probabilidad deque un empleado tuviera 2 semanas de vacaciones; en 0.10 que contara con 1 semana, y en 0.20 que disfrutara de 3 semanas o mas. Suponga que se seleccionaron 20 empleados al azar.
1. ¿cual es laprobabilidad de que 8 tengan 2 semanas de vacaciones?
2. ¿cual es la probabilidad de que solo 1 trabajador tenga 1 semana de vacaciones?
3. ¿cual es la probabilidad de que cuando mucho solo 2trabajadores tengan 3 semanas o más de vacaciones?
4. ¿cual es la probabilidad de que al menos 2 tengan 1 semana de vacaciones?

Formula:
|P(x) = |n! |prqn-r |
||r!(n-r)! | |

Donde:
p = Probabilidad característica o probabilidad de tener éxito = 0.5
q = (1-p) = probabilidad de fracaso = 0.5
r = Numero de éxitos deseados
n =Numero de intentos realizados

|Considerar que: | | |Q1 |Q2 |Q3 |Q4 |
|0.45 |2 semanas ||p= |0.45 |0.10 |0.20 |0.10 |
|0.10 |1 semana | |q= 1-p |0.55 |0.90 |0.80 |0.90|
|0.20 |3 o mas | |r= |8 |1 |2 |2 |
| | | |n=|20 |20 |20 |20 |
| | | |n-r= |12 |19 |18 |18 |Sustituyendo valores:

|Q1 |P(x) = |20! |(0.45)⁸*(0.55)12 |= |0.1623 |
| | |8!(20-8)! |...