probabilidad y estadistica

ESCUELA DE INGENIEROS MILITARES
MAESTRÍA EN GESTIÓN DEL RIESGO Y DESARROLLO
ESTADÍSTICA APLICADA – TALLER FINAL

EJERCICIO 1
En una estación de aforo se tiene 50 años de registros decaudales medios anuales, los cuales se han agrupado en la siguiente tabla de frecuencias:

Caudales
(m3/s) f (número de años)
10 20 6
20 30 12
30 40 17
40 50 10
50 60 5

Calcular:
1. Caudalmedio del río
2. Desviación estándar muestral
3. Coeficiente de desviación
4. Histograma de frecuencias absolutas y relativas
5. El gráfico de frecuencias acumuladas
6. Los cuartiles
Utilizando ladistribución Normal calcular:
1. El caudal del 95 % de probabilidad de ser igualado o excedido.
2. El caudal de 99 % de probabilidad de ser igualado o excedido.
3. El caudal del 5 % deprobabilidad de ser igualado o excedido.
4. El caudal del 1 % de probabilidad de ser igualado o excedido.
5. Comentar los resultados





EJERCICIO 2
En una estación de aforo se tiene 11 años deregistros de valores máximos anuales de caudales que se presentan en la siguiente tabla:
Año Caudal
Q(m3/s) Año Caudal
Q(m3/s)
1 12.5 7 7.2
2 7.4 8 14.5
3 10.0 9 18.9
4 14.8 10 12.0
510.9 11 11.6
6 9.0

A. Calcular los siguientes estadísticos:
1. Caudal medio de la serie histórica
2. Las desviaciones estándar muestral y poblacional.
3. La mediana
4. El coeficiente devariación

B. Utilizando la distribución de Gumbel calcular :
1. El caudal del 5% de probabilidad de excedencia
2. El caudal de 1% de probabilidad de excedencia

C. Si se quiere diseñar una obra decontrol de inundaciones con una vida útil de 20 años, calcular el caudal de diseño y el tiempo medio de retorno del evento si se quiere que el riesgo combinado durante los 20 años no exceda de:

1.20%
2. 10% Utilizar la distribución Binomial.
Comentar los resultados
Bibliografía de referencia
• SPIEGEL M. R. Estadística. Mc Graw Hill, México, 2000
• Notas y ejercicios de clase

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