Probabilidad y Estadistica

Diagrama de Euler
Un diagrama de Euler es una manera diagramática de representar a los conjuntos y sus relaciones. Son una representación moderna de los círculos de Euler, los cuales deben su nombrea su creador, Leonhard Euler.
Los diagramas de Euler normalmente consisten de simples curvas cerradas en el plano que son usadas para describir conjuntos. Las relaciones espaciales entre las curvas(superposición, contención o ninguno) corresponden, respectivamente, a relaciones de intersección, subconjunto y disjuntes, de la teoría de conjuntos.
Estos diagramas son una generalización del bienconocido diagrama de Venn, el cual representa todas las posibles intersecciones entre los conjuntos presentes dados.
A la intersección del interior de una colección de curvas con el exterior delresto de curvas se le llama zona. Así, dado un conjunto de curvas, en los diagramas de Venn todas las zonas deben estar presentes, pero no así en un diagrama de Euler, donde algunas zonas podrían noestar.
En el sentido de la lógica, uno puede usar la semántica de un modelo teórico para interpretar los diagramas de Euler dentro de un dominio de discurso. En el ejemplo de la figura, el diagrama deEuler representa que los conjuntos Animal y Mineral son disjuntos, porque las curvas correspondientes son disjuntas, y también que el conjunto Four Legs es un subconjunto del conjunto Animal. El diagramade Venn que usa las mismas categorías Animal, Mineral y Four Legs no encapsula esta información. Tradicionalmente, este vacío de un conjunto en los diagramas de Venn es descrito por un sombreado oachurado de la región. Los diagramas de Euler, en cambio, representan vacío ya sea por el sombreado o por la omisión de una de las zonas.
A menudo se impone un conjunto de condiciones bien formadas,que corresponden a restricciones topológicas o geométricas impuestas a la estructura del diagrama. Por ejemplo, se puede forzar la conectitud de las zonas, o prohibir la concurrencia de curvas o...