Probabilidad y estadistica
Páginas: 3 (702 palabras)
Publicado: 8 de mayo de 2010
Trabajo Práctico 2009
Conceptos Teóricos
1 METODOLOGÍAS del Trabajo Práctico
Se partirá suponiendo tener valores de P ( precipitación mensual) ( Eric Zimmermann, 2000) y el número deeventos de lluvia N, en el mes considerado, el cual debe vincularse con P, también suponemos conocidas la probabilidad a priori del número de eventos para el mes dado f(N). Al respecto, se podríaadoptar una función de distribución de probabilidad para N, ajustada para cada mes de año.
En ese sentido, el pronóstico de N mejoraría si se utiliza una información adicional disponible: laprecipitación mensual P.
Entonces, suponemos conocida la densidad de probabilidad condicional f (P/N) correspondiente al monto de lluvia mensual asociado al número de eventos N. Luego, según el teorema deBayes puede determinarse la probabilidad a posteriori, f(N/P), de la siguiente manera:
f ( N/P) = f (P/ N) f ( N) / f( P) (1)
Siendo f(P) la probabilidad quela precipitación tiene en el mes dado sea P. Según el teorema de probabilidades totales, se tiene que:
[pic][pic] (2)
donde N máx. , es un número del máximo de eventos posible durante unmes que se analiza.
El problema es que normalmente ni la probabilidad a priori de que el número de eventos sea N, f(N) ni
la probabilidad condicional f(P/N) son conocidas, Todorovic (1967)estableció una función de
distribución de eventos de lluvia del tipo Poisson ( distribución probabilística).
Por lo tanto, dado un periodo de tiempo de un mes en el cual se registran muestras de Ntormentas, y dado el número medio de eventos, λ1, la función de la distribución de N del tipo de Poisson y, por ende la función de probabilidad a priori f(N), puede escribirse de la siguiente manera:[pic] (3)
El periodo considerado, un mes, debe ser meteorológicamente homogéneo, lo cual significa que la
probabilidad de que una tormenta ocurra es la misma en cualquier momento...
Conceptos Teóricos
1 METODOLOGÍAS del Trabajo Práctico
Se partirá suponiendo tener valores de P ( precipitación mensual) ( Eric Zimmermann, 2000) y el número deeventos de lluvia N, en el mes considerado, el cual debe vincularse con P, también suponemos conocidas la probabilidad a priori del número de eventos para el mes dado f(N). Al respecto, se podríaadoptar una función de distribución de probabilidad para N, ajustada para cada mes de año.
En ese sentido, el pronóstico de N mejoraría si se utiliza una información adicional disponible: laprecipitación mensual P.
Entonces, suponemos conocida la densidad de probabilidad condicional f (P/N) correspondiente al monto de lluvia mensual asociado al número de eventos N. Luego, según el teorema deBayes puede determinarse la probabilidad a posteriori, f(N/P), de la siguiente manera:
f ( N/P) = f (P/ N) f ( N) / f( P) (1)
Siendo f(P) la probabilidad quela precipitación tiene en el mes dado sea P. Según el teorema de probabilidades totales, se tiene que:
[pic][pic] (2)
donde N máx. , es un número del máximo de eventos posible durante unmes que se analiza.
El problema es que normalmente ni la probabilidad a priori de que el número de eventos sea N, f(N) ni
la probabilidad condicional f(P/N) son conocidas, Todorovic (1967)estableció una función de
distribución de eventos de lluvia del tipo Poisson ( distribución probabilística).
Por lo tanto, dado un periodo de tiempo de un mes en el cual se registran muestras de Ntormentas, y dado el número medio de eventos, λ1, la función de la distribución de N del tipo de Poisson y, por ende la función de probabilidad a priori f(N), puede escribirse de la siguiente manera:[pic] (3)
El periodo considerado, un mes, debe ser meteorológicamente homogéneo, lo cual significa que la
probabilidad de que una tormenta ocurra es la misma en cualquier momento...
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