Probabilidad y estadistica

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA DEPARTAMENTO ACADEMICO DE INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRONICA

ACADEMIA DE MATEMATICAS

PROBLEMARIO DE PROBABILIDAD

M. EN C. JESÚS COLÍN MIRANDA JUNIO DE 2009

LA MATERIA DE PROBABILIDAD QUE SE IMPARTE EN EL DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA (ICE) DE ESIME-ZACATENCO, ESUNA DE LAS MÁS IMPORTANTES Y POSIBLEMENTE UNA DE LAS MÁS DÍFICILES DE COMPRENDER EN VIRTUD DE QUE LOS PROCEDIMIENTOS Y LA FORMA DE PENSAR PARA RESOLVER LOS PROBLEMAS SON DIFERENTES A LAS OTRAS MATERIAS DEL AREA DE MATEMÁTICAS. ES POR LO ANTERIOR QUE CONSIDERÉ QUE SERÍA DE BASTANTE IMPORTANCIA DISEÑAR UN PROBLEMARIO QUE SE ADECUARA AL PROGRAMA QUE SE IMPARTE ACTUALMENTE EN ICE. EL PRESENTEPROBLEMARIO DE PROBABILIDAD, ES EL RESULTADO DE LA RECOPILACIÓN POR VARIOS AÑOS DE EXÁMENES A TÍTULO DE SUFICIENCIA (ETS), APLICADOS POR LOS PROFESORES DE LA ACADEMIA QUE IMPARTIERON LA MATERIA RESPECTIVA. EL OBJETIVO DEL PROBLEMARIO ES QUE SIRVA COMO UNA GUÍA PARA PROFESORES Y ALUMNOS QUE IMPARTEN Y CURSAN DICHA MATERIA, RESPECTIVAMENTE. TAMBIÉN, SERVIRÁ PARA LOS ALUMNOS QUE PRESENTEN EXAMEN A TÍTULO DESUFICIENCIA. LA MAYORÍA DE LOS PROBLEMAS TIENE SU RESPUESTA CORRESPONDIENTE, CUALQUIER ERROR SE AGRADECERÁ COMUNICARLO A LA ACADEMIA Y/O SUPERVISIÓN DE LA MATERIA DE PROBABILIDAD. GRACIAS AL APOYO DE LOS PROFESORES QUE COLABORARON DE ALGUNA FORMA CON LA CULMINACIÓN DEL PRESENTE TRABAJO. ATENTAMENTE ____________________________ M. EN C. JESÚS COLÍN MIRANDA PROF. DE LA ACADEMIA DE MATEMÁTICAS
JUNIODE 2009

PROBLEMARIO PARA LA ASIGNATURA DE PROBABILIDAD
1. En un estudio realizado con 900 profesionistas diez años después de su graduación, se
obtiene la siguiente información: 450 obtuvieron éxito profesional; 450 estudiaron teoría de la probabilidad en la carrera; 150 no tuvieron éxito profesional ni estudiaron probabilidad en la carrera. Encuentre para X = “El número de profesionistas quehayan hecho de estas dos cosas”: i) exactamente X = 0, 1, 2; ii) por lo menos X = 0, 1, 2; iii) no más de X = 0, 1, 2. Explica (usa alguna representación o diagrama) y justifica tu respuesta. R. i) 150, 600, 150; ii) 900, 750, 150; iii) 150, 750, 900 2. En un grupo de 270 estudiantes de cuarto semestre de ICE, se tiene que 90 aprobaron variable compleja, 90 aprobaron ondas mecánicas; 90 aprobaroncircuitos de CA y CD; 30 aprobaron variable y ondas; 30 aprobaron variable y circuitos; 30 aprobaron ondas y circuitos; 80 no aprobaron ninguna de las tres materias. Encuentre para X = “el número de estudiantes que aprobaron” = 0, 1, 2, 3 materias, i) exactamente X; ii) al menos X; iii) a lo más X. Explica (usa alguna representación o diagrama) y justifica tu respuesta. R. i) 80, 120, 60, 10; ii)270, 190, 70, 10; iii) 80, 200, 260, 270. 3. Se entrevistaron a 1000 lectores de periódicos, de los cuales, 98 leen “Monitor”; 229 leen “La Jornada”; 121 leen “Excelsior”; 51 leen “Monitor” y “La Jornada”; 37 leen “Monitor” y “Excelsior”; 60 leen “La Jornada” y “Excelsior”; 324 leen al menos uno de los periódicos mencionados. ¿Cuál es el porcentaje de personas que: a) leen los tres periódicosmencionados?; b) leen exclusivamente “Excelsior”? Explica (usa alguna representación o diagrama) y justifica tu respuesta. R. a) 2.4% ; b) 4.8% 4. Si un conjunto tiene 8 elementos, ¿cuántos subconjuntos tiene? a) 256 b) 512 c) 128 d) 16 ( ) 5. Si A ⊂ B entonces a) Ac ⊂ B b) Ac ⊂ Bc c) A ∩ B = A d) A ∩ B = B ( ) 6. Un experimento consiste en preguntar a tres mujeres aleatoriamente si lavan sus platoscon el detergente marca Lavatraste. A) Escriba el espacio muestral usando S para Si o N para No. B) sea el evento R en que al menos 2 mujeres usan la marca Lavatraste, sea el evento T que todas usan la marca Lavatraste, calcule a) Pr(R); Pr(T) ; b) Pr (R ∩ T) ; c) Pr (R U T) R. B) a) 0.5, 0.125; b) 0.125; c) 0.5 7. Un sistema electrónico para detectar humo utiliza dos dispositivos A y B. Si hay...