Probabilidad y estadistica

1.-Según investigaciones, el porcentaje de desembolso por empresas manufactureras estadounidenses en
Plantas y equipo que fue destinado al control de polución durante el periodo 1975–1987 fue como mostrado:*

1975 1980 1981 1984 1987
9.3 4.8 4.3 3.3 4.3
Obtenga un modelo regresión lineal de la forma y=mx+b donde x es tiempo en años desde 1975, y úselo
paraestimar el porcentaje en 1985. (Redondee sus coeficientes de regresión hasta cuatro posiciones decimal, y el valor pronosticado para 1985 hasta una posición decimal.)

| x | y | xy | x^2 |
1975 | 0 | 9,3 | 0 | 0 |
1980 | 5 | 4,8 | 24 | 25 |
1981 | 6 | 4,3 | 25,8 | 36 |
1984 | 9 | 3,3 |29,7 | 81 |
1987 | 12 | 4,3 | 51,6 | 144 |
| x=32 | y=26 | xy=131.1 | x2=286 |

m=nxy-xynx2-(x)2 m=5131.1-(32)(26)5286-(32)^2 = - 0.43473 n=5
b=y-mxn b=26--0.43473(32)5 = 7.9823
y=mx+b y=-0.43473x+7.9823
Valor pronosticado 1985(x=10)y=-0.4347310+7.9823≈3.6
2.- El porcentaje de desembolso por empresas estadounidenses de utilidades públicas en plantas y equipo que fue destinado al control de polución durante el periodo 1975–1987 fue como mostrado:

1975 1980 1981 1984 1987
8.2 7.9 7.5 6.7 5.1
Obtenga un modelo regresión lineal de la forma y=mx+b donde x es tiempo en años desde 1970, y úselo para estimar el porcentaje en 1988.(Redondee sus coeficientes de regresión hasta cuatro posiciones decimal, y el valor pronosticado para 1988 hasta una posición decimal.)

| x | y | xy | x^2 |
1975 | 5 | 8,2 | 41 | 25 |
1980 | 10 | 7,9 | 79 | 100 |
1981 | 11 | 7,5 | 82,5 | 121 |
1984 | 14 | 6,7 | 93,8 | 196 |
1987 | 17 | 5,1 | 86,7 | 289 |
| x=57 | y=35.4 | xy=383 | x2=731 |
|

m=nxy-xynx2-(x)2m=5383-(57)(35.4)5731-(57)^2 = - 0.2532 n=5
b=y-mxn b=35.4--0.2532(57)5 = 9.9665
y=mx+b y=-0.2532x+9.9665
Valor pronosticado 1988(x=18) y=-0.253218+9.9665≈5.4
4.- La siguiente tabla muestra producción de soja, en millones de toneladas, en la región Cerrados de Brasil, como función de la área cultivada en millones deacres.

Área
(Millones de acres) 25 30 32 40 52
Producción
(Millones de toneladas) 15 25 30 40 60

(a) Utilize tecnología para obtener la ecuación de la recta de regresión en la que x= área y y= producción. Coeficientes deben ser exactos hasta al menos dos posiciones decimal.

x | y | xy | x^2 |
25 | 15 | 375 | 625 |
30 | 25 | 750 | 900 |
32 | 30 | 960 | 1024 |40 | 40 | 1600 | 1600 |
52 | 60 | 3120 | 2704 |
x=179 | y=170 | xy=6805 | x2=6853 |

m=nxy-xynx2-(x)2 m=56805-(179)(170)56853-(179)^2 = 1.6165 n=5
b=y-mxn b=170-1.6165(179)5 = -23.8707
y=mx+b y=1.6165x-23.8707

5.-La siguiente tabla muestra el beneficio neto, in millones de dólares, de la empresaDisney durante los años 1984-1992.

| | x | y | xy | x^2 |
1984 | 4 | 25 | 100 | 16 |
1985 | 5 | 175 | 875 | 25 |
1986 | 6 | 225 | 1350 | 36 |
1987 | 7 | 380 | 2660 | 49 |
1988 | 8 | 525 | 4200 | 64 |
1989 | 9 | 700 | 6300 | 81 |
1990 | 10 | 825 | 8250 | 100 |
1991 | 11 | 630 | 6930 | 121 |
1992 | 12 | 820 | 9840 | 144 |
| x=72 | x=4305 | x=40505 | x=636 |
| | | ||
| | | | |

m=nxy-xynx2-(x)2 m=540505-(72)(4305)5636-(72)^2 = 101 n=9
b=y-mxn b=4305-101(72)5 = -330
y=mx+b y=101t-330

6.-.La siguiente tabla y gráfica muestran el uso mensual de energía en función del tamaño de un domicilio:

Tamaño x 1.29 1.35 1.47 1.60 1.71 1.84 1.98 2.23 2.40...