Probabilidad Y Estadistica

6.68 ¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 si:
A) cada número ha de ser impar?
1 2 3 4 5 6 7 8 9
5! = 120
vv
B) Los dos primeros números han de ser pares?
1 2 3 4 5 6 7 8 9
n1x n2 x n3 x n4 x n5
4 x 3 x 7 x 6 x 5 = 2520
6.71 ¿De cuantas maneras pueden sentarse 3 hombres y 3mujeres en una mesa redonda si:
A) no se imponen restricciones?
6!=720
B) dos mujeres particulares no pueden sentarse juntas
v
v
v
v
v
v
1 2 3 4 5 6
3 x 3 x 2 x 2= 36
C) cada mujer ha deestar entre dos hombres
v
v
v
v
v
v
1 2 3 4 5 6
36
36
3!=6
3!=6
6.75 ¿de cuantas maneras puede formarse una comisión de 3 hombres y 4 mujeres de entre un total de 8 hombres y 6 mujeres?840
840
56
56
8! = 40320 =
15
15
3!(8-3)! 720
6! = 720 =
4! (6-4)! 48

6.76 ¿de cuantas maneras pueden escogerse 2 hombres de, 4mujeres, 3 niños y 3 niñas de entre 6 hombres, 8 mujeres, 4 niños y 5 niñas si:
15
15
a) si no se pone restricción alguna?
6! = 720 =
70
70
2!(6-2)! 4842000
42000
8! = 40320 =
4
4
4!(8-4)! 576
4! = 24 =
10
10
3!(4-3)! 6
5! = 120 =
3!(5-3)!12
b) un hombre y una mujer concretos deben ser elegidos
1 x 5 x 1 x 7 x 4 x 10 = 1400
6.77 ¿de cuantas maneras puede dividirse un grupo de 10 personas en dos grupos de 7 y 3 personas?
240
240120
120
10! = 3628800 =
120
120
7!(10-7)! 30240
10! = 3628800 =
3!(10-3)! 30240
6.78 ¿de cuantas maneraspuede elegirse una comisión de 3 estadísticos y 2 economistas de entre 5 estadísticos y 6 economistas si:
a) no se imponen restricciones?
150
150
10
10
5! = 120...